Tìm kiếm

Bài 7.39 trang 65 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại A, tam giác BCD cân tại D. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh rằng BC ⊥ (AID). b) Kẻ đường cao AH của tam giác AID. Chứng minh rằng AH ⊥ (BCD). c) Kẻ đường cao IJ của tam giác AID. Chứng minh rằng IJ là đường vuông góc chung của AD và BC. Kiến Thức Cần Nhớ Tính chất tam giác cân: Trong tam...

Bài 7.38 trang 65 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = $a\sqrt{2}$ và OC = 2a. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC. Kiến Thức Cần Nhớ Tính chất tứ diện vuông: Nếu $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc tại $O$, thì $O$ được gọi là chân đường cao hạ từ $O$ xuống mặt phẳng đối diện $(ABC)$. Hệ thức lượng trong tam...

Bài 7.4 trang 30 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Đối với nhà gỗ truyền thống, trong các cấu kiện: hoành, quá giang, xà cái, rui, cột tương ứng được đánh số 1, 2, 3, 4, 5 như trong Hình 7.8, những cặp cấu kiện nào vuông góc với nhau? Kiến Thức Cần Nhớ Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng $90^\circ$. Đặc điểm cấu tạo nhà gỗ:...

Bài 7.3 trang 30 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Cho tứ diện ABCD có $\widehat{CBD}=90^0$. a) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng MN vuông góc BC. b) Gọi G, K tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng GK vuông góc với BC. Kiến Thức Cần Nhớ Đường trung bình: Đường thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ...

Bài 7.2 trang 30 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng tứ diện ACB'D' có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau. Kiến Thức Cần Nhớ Hình thoi: Hình bình hành có các cạnh bằng nhau là hình thoi. Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau. Quan hệ vuông góc: Nếu đường thẳng $a$ vuông góc với đường thẳng $b$, và đường...

Bài 7.1 trang 30 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các y là các tam giác đều. Tính góc (AB, B'C'). Phương Pháp Giải Để tính góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau trong không gian, ta thường thực hiện các bước: Tìm một đường thẳng $b'$ sao cho $b' // b$ và $b'$ cắt đường thẳng $a$. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ chính là góc giữa hai...

Bài 7.4 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức: Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được 5 m3 nước a) Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong x giờ và máy bơm thứ hai chạy trong y giờ. b) Sử dụng kết quả câu a, tính lượng nước bơm được của cả hai máy...

Bài 7.3 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức: Tính giá trị của biểu thức: a) 4x + 3 tại x = 5,8. b) y2 - 2y + 1 tại y = 2. c) (2m + n)(m - n) tại m = 5,4 và n = 3,2. Phương Pháp Giải Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thực hiện các bước sau: Thay thế: Thay các giá trị cho trước vào vị trí của các biến tương ứng trong biểu...

Bài 7.2 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức: Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy a và b, chiều cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo) Phân tích Công thức Hình học Dựa trên quy tắc hình học cơ bản, diện tích hình thang được tính theo các bước: Tính tổng độ dài hai đáy: $(a + b)$. Nhân tổng này với chiều cao: $(a + b) \cdot h$. Lấy kết quả chia cho 2...

Bài 7.1 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức: Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Nửa tổng của x và y. b) Tổng của x và y nhân với tích của x và y. Phương pháp giải Tổng: Kết quả của phép cộng (+). Tích: Kết quả của phép nhân ($\cdot$ hoặc viết sát nhau). Nửa tổng: Tổng chia cho 2 hoặc nhân tổng với $\frac{1}{2}$. Thứ tự ưu tiên: Sử dụng dấu ngoặc ( ) để nhóm các phép...