Tìm kiếm

Bài 7.44 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm (–1; 2) là A. y = 2x + 2.  B. y = 2x – 1. C. y = –x + 2.  D. y = 2x + 4. Phương Pháp Giải Để tìm phương trình đường thẳng $y = ax + b$, ta thực hiện theo các bước: Xác định hệ số $a$: Hệ số góc chính là giá trị của $a$. Xác định hệ số $b$ (tung độ gốc): Thay tọa độ...

Bài 7.43 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Hàm số nào nào sau đây là hàm số bậc nhất? A. y = 0x + 3 B. y = 3x2 + 2 C. y = 2x D. y = 0 Kiến Thức Cần Nhớ Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức có dạng:  $\mathbf{y = ax + b}$ Trong đó: $a$ và $b$ là các số cho trước (hệ số). Điều kiện bắt buộc: $a \neq 0$. Biến số $x$ có số mũ cao nhất là bậc...

Bài 7.42 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Tập nghiệm S của phương trình 3(x + 1) – (x – 2) = 7 – 2x là A. S = {0}. B. S = {1/2} C. S = ∅. D. S = ℝ. Phương Pháp Giải Để giải phương trình bậc nhất, chúng ta áp dụng quy trình 3 bước sau: Phá ngoặc: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và chú ý dấu trừ trước ngoặc. Chuyển vế và thu gọn: Đưa các hạng tử chứa $x$...

Bài 7.41 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 0x + 2 = 0. B. 2x + 1 = 2x + 2. C. 2x2 + 1 = 0 D. 3x – 1 = 0. Kiến Thức Cần Nhớ Một phương trình được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn nếu nó có thể đưa về dạng: $\mathbf{ax + b = 0}$ Trong đó: $a$ và $b$ là hai số đã cho (hệ số). Điều kiện bắt buộc:...

Bài 7.45 trang 65 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột AB có chiều dài bằng 10 m và tạo với mặt đất góc 80°. Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng BC của cây cột trên mặt đất dài 12 m vào tạo với cây cột một góc bằng 120° (tức là $\widehat{ABC}$= 120o). Tính góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời...

Bài 7.44 trang 65 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB // CD và AB = BC = DA = a, CD = 2a. Biết hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = a. Tính theo a khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và thể tích của khối chóp S.ABCD. Kiến Thức Cần Nhớ Định lý đường cao: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt...

Bài 7.43 trang 65 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Biết A'.ABCD là hình chóp đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' và thể tích của khối chóp A'.BB'C'C. Kiến Thức Cần Nhớ Hình chóp đều: Đường cao của hình chóp đều đi qua tâm của đáy. Thể tích khối lăng trụ: $V_{lăng trụ} = S_{đáy} \cdot h$...

Bài 7.42 trang 65 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có độ dài tất cả các cạnh bằng a, AA' ⊥ (ABCD) và $\widehat{BAD}$ = 60o. a) Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'. b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BD). Kiến Thức Cần Nhớ Thể tích hình hộp: 8$V = S_{đáy} \cdot h$. Vì 9$AA' \perp (ABCD)$ nên 10$AA'$ chính11 là chiều cao $h$  Diện tích hình thoi: $S = AB \cdot AD...

Bài 7.41 trang 65 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết tam giác SAD vuông cân tại S và (SAD) ⊥ (ABCD). a) Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. Kiến Thức Cần Nhớ Đường cao hình chóp: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau, đường thẳng nào nằm trong mặt này và vuông góc với giao...

Bài 7.40 trang 65 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a và ∠CAB = 30o. Biết SA ⊥ (ABC) và SA = a a) Chứng minh rằng (SBC) ⊥ (SAB). b) Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). Kiến Thức Cần Nhớ Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: Ta chứng minh mặt phẳng này chứa một đường...