Tìm kiếm

Bài 9.11 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1 cm. Phân tích nhanh Để giải bài toán này, các em cần nắm vững mối quan hệ giữa cạnh của tam giác đều và bán kính đường tròn nội tiếp: Trong tam giác đều, tâm đường tròn nội tiếp trùng với trọng tâm của tam...

Bài 9.10 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng $\widehat{EIF}+\widehat{BAC}=180^o$ Phân tích nhanh Để giải quyết bài toán chứng minh này, chúng ta cần vận dụng các kiến thức cơ bản về: Tính chất tiếp tuyến của đường tròn: Đường bán kính đi qua tiếp điểm thì vuông góc với...

Bài 9.9 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng $\widehat{BAH}=\widehat{OAC}$ Phân tích nhanh Để chứng minh hai góc $\widehat{BAH}$ và $\widehat{OAC}$ bằng nhau, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp bắc cầu thông qua số đo của góc ở tâm và tính chất của tam giác vuông: Sử dụng tính chất tam giác cân tại tâm...

Bài 9.8 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3 cm. Tính diện tích tam giác ABC. Phân tích nhanh Để giải quyết bài toán này, các em cần vận dụng các đặc điểm của tam giác đều nội tiếp đường tròn: Trong tam giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm của tam giác. Bán kính...

Bài 9.7 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh bên bằng 2√2 cm. Phân tích nhanh Để giải bài toán này, các em cần nhớ hai kiến thức cốt lõi: Định lý Pythagore: Giúp tính độ dài cạnh huyền trong tam giác vuông khi đã biết hai cạnh góc vuông. Tính chất đường tròn ngoại...

Bài 9.6 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Trên sân bóng, khi quả bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng 36° và quả bóng cách mỗi cọc gôn 11,6 m (H.9.11). Hỏi khi quả bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đến 11,6 m thì góc sút bằng bao nhiêu? Phân tích nhanh Để giải bài toán thực tế này, chúng ta cần "hình học hóa" các vị trí trên sân bóng: Gọi $A, B$ là vị trí...

Bài 9.5 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:  Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A) và N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB. Phân tích nhanh Để chứng minh $SP \perp AB$, chúng ta cần vận dụng kiến thức về: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn: Đây là tính...

Bài 9.4 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) (H.9.9). Phân tích nhanh Câu a: Góc $AID$ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn. Để tính góc này, ta sử dụng mối liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm, sau đó xét tổng các góc trong một tam giác. Câu b: Để chứng minh hệ thức $IA \cdot IB = IC \cdot ID$, phương pháp...

Bài 9.3 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X (H.9.8). Tính số đo góc AXB biết rằng $\widehat{ADB}=30^o,\,\widehat{DBC}=50^o$ Phân tích nhanh Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng hai kiến thức trọng tâm: Tính chất góc nội tiếp: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Tính chất góc ngoài của tam giác: Góc ngoài tại...

Bài 9.2 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng $\widehat{AOB}=120^o,\widehat{BOC}=80^o$ Phân tích nhanh Để tính được các góc của tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), các em cần vận dụng mối liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm: Xác định các góc ở tâm tương ứng với từng cung bị chắn. Áp dụng định lý:...