Tìm kiếm

Bài 9.22 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5 cm. Phân tích nhanh Để giải bài toán này, chúng ta cần xâu chuỗi các dữ kiện hình học sau: Tính chất hình chữ nhật nội tiếp: Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là giao điểm...

Bài 9.21 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân. Phân tích nhanh Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, chúng ta có thể chỉ ra hai góc kề một đáy của nó bằng nhau. Bài toán này kết hợp hai kiến thức quan trọng: Tính chất tứ giác nội tiếp: Tổng hai góc đối diện bằng...

Bài 9.20 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật. Phân tích nhanh Để chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật, chúng ta cần chỉ ra hình đó có một góc vuông. Bài toán này sử dụng hai kiến thức nền tảng: Tính chất hình bình hành: Các góc đối diện bằng nhau. Tính chất tứ giác nội tiếp: Tổng...

Bài 9.19 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng $\widehat{IBD}=\widehat{ICA},\:\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$ và IA . IB = IC . ID. Phân tích nhanh Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng các kiến thức về: Tứ giác nội tiếp: Tổng...

Bài 9.18 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau: a)  b) c) d) Giải bài 9.18 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên các góc đối diện có tổng số đo bằng 180°. Do đó  và  a) Ta có:   Suy ra    Suy ra  B) Ta có: Suy ra  Suy ra  c) Ta...

Bài 9.17 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Người ta vẽ bản quy hoạch của một khu định cư được bao xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là 900 m, 1 200 m và 1 500 m (H.9.27). a) Tính chu vi và diện tích của phần đất giới hạn bởi tam giác trên. b) Họ muốn xây dựng một khách sạn bên trong khu dân cư cách đều cả ba con đường đó. Hỏi khi đó...

Bài 9.15 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.26. a) Tính bán kính R của đường tròn (O). b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC. Giải bài 9.15 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: a) Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC nên có bán kính là: b) Do ∆ABC là tam giác đều...

Bài 9.14 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Phân tích nhanh Để giải bài toán này, các em cần vận dụng các đặc điểm hình học của tam giác đều: Tâm đường tròn: Trong tam giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau và chính...

Bài 9.13 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng $\widehat{BOC}=120^o$ và $\widehat{OCA}=20^o$. Tính số đo các góc của tam giác ABC.  Phân tích nhanh Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng các kiến thức trọng tâm sau: Tính chất bán kính: Trong một đường tròn, tất cả các bán kính đều bằng nhau ($OA = OB = OC$), tạo ra các tam giác...

Bài 9.12 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 30 cm (H.9.23). Hỏi độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu? Phân tích nhanh Để giải quyết bài toán thực tế này, chúng ta cần chuyển đổi về bài toán hình học phẳng: Khung gỗ là một tam giác...