Tìm kiếm

Bài 9.42 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm. Tính chu vi và diện tích của một hình lục giác đều đã cho. Phân tích bài toán Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp thông qua cạnh của hình...

Bài 9.41 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp. Phân tích bài toán Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng các kiến thức trọng tâm sau: Tính chất đường trung trực: Trong một đường tròn, đường thẳng đi qua...

Bài 9.40 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AH. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I; b) ME, MF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Phân tích bài toán Câu a: Sử dụng tính chất tam giác vuông có đường tròn ngoại tiếp nhận cạnh huyền làm...

Bài 9.39 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Đa giác nào dưới đây không nội tiếp một đường tròn? A. Đa giác đều. B. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. Tam giác. Phân tích lý thuyết Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần xem xét khả năng nội tiếp đường tròn của từng loại đa giác dựa trên các định lý đã học: Tam giác (D): Một trong những kiến thức cơ bản nhất là mọi tam...

Bài 9.38 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có $\widehat{A}-\widehat{C}=100^o$ Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. $\widehat{A}=80^o$ B. $\widehat{C}=80^o$ C. $\widehat{B}+\widehat{D}=100^o$ D. $\widehat{A}=140^o$ Phân tích bài toán Để giải quyết bài toán trắc nghiệm này, chúng ta cần vận dụng tính chất cốt lõi của tứ giác nội tiếp: Tính chất: Trong...

Bài 9.37 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Góc nội tiếp có số đo bằng số đo cung bị chắn. B. Góc có hai cạnh chứa các dây cung của đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó. C. Góc nội tiếp có số đo bằng một nửa số đo cung bị chắn. D. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó. Phân tích chi tiết từng phương...

Bài 9.36 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Người ta muốn làm một khay đựng bánh kẹo hình lục giác đều có cạnh 10 cm và chia thành 7 ngăn gồm một lục giác đều nhỏ và 6 hình thang cân như Hình 9.60. Hỏi lục giác đều nhỏ phải có cạnh bằng bao nhiêu để nó có diện tích bằng hai lần diện tích mỗi hình thang? Phân tích nhanh Để giải bài toán này, chúng ta cần: Mô hình hóa: Gọi $x$...

Bài 9.35 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.59. a) Hãy tìm một phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C. b) Phép quay trên sẽ biến các điểm B, C, D, E lần lượt thành những điểm nào? Phép quay này có giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE không? Phân tích nhanh Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định góc ở tâm của ngũ...

Bài 9.34 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều quay của kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều 45° biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H. a) Vẽ đa giác EAFBGCHD. b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một bát giác đều hay không? Vì sao? Phân tích nhanh Để chứng minh $EAFBGCHD$...

Bài 9.33 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD. Phân tích nhanh Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được bán kính của hai loại đường tròn: Đường tròn ngoại tiếp ($R$): Có tâm là giao điểm hai đường chéo hình vuông, bán kính bằng nửa đường chéo ($R =...