Viết phương trình đường thẳng song song với d và cắt d1 d2 trong Oxyz - Toán 12 chuyên đề

Vậy cách viết phương trình đường thẳng song song với d và cắt d₁ d₂ trong Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyz  nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

° Viết phương trình đường thẳng song song d và cắt 2 đường thẳng (d₁), (d₂) trong Oxyz

- Cho trước phương trình đường thẳng d và d₁, d₂. Hãy viết phương trình đường thẳng song song (d) và cắt 2 đường thẳng d₁, d₂.

* Phương pháp

- Bước 1: Viết phương trình mp(P) song song với d₁ và chứa d₂.

- Bước 2: Viết phương trình mp(Q) song song với d₁ và chứa d₃.

- Bước 3: Đường thẳng cần tìm d = (P) ∩ (Q)

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt (d₁), (d₂) có phương trình:

 d₁:  ;

 d₂: 

* Lời giải:

- VTCP của Ox là: = (1;0;0)

- VTCP của d₁ là:=(2;1;-1); VTCP của d₂ là: =(1;-1;2)

- PT mp (P) chứa d₁ và song song Ox có VTPT:  

 ==(0;1;1)

- PT mp (Q) chứa d2 và song song Ox có VTPT:

 = =(0;-2;-1)

- PT mp(P) đi qua điểm (-8;6;10) ∈ d₁ và có VTPT (0;1;1) có PT:

 (y - 6) + (z - 10) = 0

 ⇔ y + z - 16 = 0

- PT mp(Q) đi qua điểm (0;2;-4) ∈ d₂ và có VTPT (0;-2;-1) có PT:

 -2(y - 2) - (z + 4) = 0

 ⇔ 2y + z = 0

⇒ PT đường thẳng d = (P) ∩ (Q):