Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt 2 đường thẳng trong Oxyz - Toán 12 chuyên đề

Vậy cách viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt 2 đường thẳng trong Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyz  nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

° Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt 2 đường thẳng trong Oxyz

- Cho trước phương trình đường thẳng d₁, d₂ và mp(∝). Hãy viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (∝) và cắt 2 đường thẳng d₁, d₂ trong Oxyz.

* Phương pháp:

- Bước 1: Tìm giao điểm A = d₁∩(P); B = d₂∩(P)

- Bước 2: d là đường thẳng qua hai điểm A và B .

*Ví dụ 1: Cho 2 đường thẳng:    và mặt phẳng (P): x - y - 2z + 3 = 0; Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) và cắt 2 đường thẳng d₁ , d₂;

* Lời giải:

- Phương trình tham số của đường thẳng d₁: 

- Phương trình tham số của đường thẳngd₂: 

- Gọi A = d₁∩(P); B = d₂∩(P)

 thì tọa độ của A và B là: A(-1+2t;1-t;1+t) và B(1+s;2+s;-1+2s)

- Ta lại có: A∈(P) nên:

 (-1 + 2t) - (1 - t) - 2(1 + t) + 3 = 0

 ⇔ t = 1 ⇒ A(1;0;2)

- Tương tự: B∈(P) nên:

 (1 + s) - (2 + s) - 2(-1 + 2s) + 3 = 0

 ⇔ s = 1 ⇒ B(2;3;1)

⇒ 

⇒ Phương trình đường thẳng Δ qua A(1;0;2) có VTCP  có PTTQ là: