Tìm kiếm

Bài 2.24 (Trang 42 Toán 9 Tập 1 - Kết nối tri thức): Nghiệm của bất phương trình $1 - 2x \ge 2 - x$ là: A. $x > 1/2$ B. $x < 1/2$ C. $x \le -1$. D. $x \ge -1$. Phân tích nhanh Để tìm nghiệm của bất phương trình này, chúng ta cần thực hiện các phép biến đổi tương đương cơ bản: Chuyển vế: Đưa các hạng tử chứa ẩn $x$ sang một vế (thường là vế trái) và các hằng số sang vế còn...

Bài 2.23 (Trang 42 Toán 9 Tập 1 - Kết nối tri thức): Phương trình $x - 1 = m + 4$ có nghiệm lớn hơn $1$ khi: A. $m \ge -4$. B. $m \le 4$. C. $m > -4$. D. $m < -4$. Phân tích nhanh Đây là dạng toán tìm giá trị của tham số để nghiệm của phương trình thỏa mãn một bất đẳng thức cho trước. Các bước thực hiện cơ bản: Giải phương trình tìm $x$ theo $m$: Coi $m$ như một hằng số và cô lập $x$ sang...

Bài 2.22 (Trang 42 Toán 9 Tập 1 - Kết nối tri thức): Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{2x+1}+\frac{3}{x-5}=\frac{x}{(2x+1)(x-5)}$ là: A. $x \neq -1/2$ B. $x \neq -1/2$ và $x \neq -5$. C. $x \neq 5$. D. $x \neq -1/2$ và $x \neq 5$. Phân tích nhanh Để tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của một phương trình chứa ẩn ở mẫu, chúng ta cần cho tất cả các mẫu thức có mặt trong phương trình khác $0$. Trong...

Bài 2.21 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:  Nghiệm của bất phương trình –2x + 1 < 0 là A. x < 1/2 B. x > 1/2 C. x ≤ 1/2   D. x ≥ 1/2 Phân tích nhanh Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để biến đổi bất phương trình. Lưu ý quan trọng: Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số âm, ta phải đổi...

Giải bài 2.22 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức trang 42 Bài 2.22 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{2x+1}+\frac{3}{x-5}=\frac{x}{(2x+1)(x-5)}$ là A. x ≠ -1/2 B. x ≠ -1/2 và x ≠ –5. C. x ≠ 5. D. x ≠ -1/2 và x ≠ 5. Giải bài 2.22 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức: Đáp án đúng: D Ta có: (2x + 1)(x – 5) ≠ 0 khi 2x + 1 ≠ 0 và x – 5 ≠ 0. ⦁ 2x + 1 ≠ 0 khi 2x...

Bài 5.18 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, một viên đạn được bắn ra từ điểm A(1; 3; 4) và trong 3 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi; vectơ vận tốc (trên giây) là $\overrightarrow{v}=(2;1;6)$ Hỏi viên đạn trên có bắn trúng mục tiêu trong mỗi tình huống sau hay không? a) Mục tiêu đặt tại điểm M(7;7/2;21)  b) Mục tiêu đặt tại điểm N(−3; 1; −8). Phân tích...

Bài 5.17 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức: Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz, hai con đường đó thuộc hai đường thẳng lần lượt có phương trình: Δ1: $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+1}{3}$ và Δ2: $\frac{x-3}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{1}$ a) Hai con đường trên có vuông góc với nhau hay không? b) Nút giao thông trên có phải là nút giao thông khác mức hay...

Bài 5.16 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: Δ1 : $\left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=1\\z=3+2t\end{matrix}\right.$ và Δ2 : $\left\{\begin{matrix}x=-1+2s\\y=2+s\\z=1+3s\end{matrix}\right.$ Phân tích nhanh Để xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ trong không gian, chúng ta thực hiện các bước: Tìm vectơ chỉ...

Bài 5.15 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ1: $\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{2}$ và Δ2: $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{2}$ a) Chứng minh rằng ∆1 và ∆2 song song với nhau. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆1 và ∆2. Phân tích nhanh Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện theo các bước tư duy sau: Chứng minh song song: Hai đường thẳng...

Bài 5.14 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ1 : $\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\y=3-t\\z=2+3t\end{matrix}\right.$ và Δ2 : $\frac{x-8}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-2}{2}$ a) Chứng minh rằng ∆1 và ∆2 cắt nhau. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆1 và ∆2. Phân tích nhanh Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kỹ năng: Chứng minh hai đường...