Tìm kiếm

Đề Bài 1.45 trang 44 Toán 12: Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức N(t) = 100e0,012t (N(t) được tính bằng triệu người 0 ≤ t ≤ 50) a) Ước tính dân số của quốc gia này vào các năm 2030 và 2035 (kết quả tính bằng triệu người, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba). b) Xem N(t) là hàm số của biến số t xác định trên đoạn [0; 50]. Xét...

Đề Bài 1.44 trang 44 Toán 12: Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kinh bởi hệ thức: $\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{f}$ a) Viết công thức tính q = g(p) như một hàm số của biến p ∈ (f; +∞) b) Tính các giới hạn $\lim_{p \to+\infty }g(p)$; $\lim_{p \to f^+ }g(p)$ và giải thích ý nghĩa các kết quả này c)...

Đề Bài 1.43 trang 44 Toán 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = -x3 + 6x2 - 9x + 12 b)  c)  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, ta thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định (TXĐ) của hàm số. Xét sự biến thiên: Tính đạo hàm y'. Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' =...

Đề Bài 1.42 trang 44 Toán 12: Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau: a) $y=\frac{3x-2}{x+1}$ b) $y=\frac{x^2+2x-1}{2x-1}$ Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số, chúng ta cần nhớ các quy tắc sau: Tiệm cận đứng (TCĐ): Đường thẳng $x=a$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu \lim_{x\to a^{\pm}}y=\pm\infty. Ta thường tìm TCĐ tại các điểm làm cho mẫu...

Đề Bài 1.41 trang 44 Toán 12: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) $y=\frac{2x+1}{3x-2}$ trên nửa khoảng [2; +∞) b) $y=\sqrt{2-x^2}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một hàm số y=f(x), ta thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định của hàm số. Tính đạo hàm y′=f′(x). Tìm các điểm...

Đề Bài 1.40 trang 43 Toán 12: Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) củ các hàm số sau: a) $y = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$ b) $y = x^4 - 2x^2 - 1$ c) $y=\frac{2x-1}{3x+1}$ d) $y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để khảo sát sự biến thiên và tìm cực trị của hàm số, ta thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định (TXĐ) của hàm số. Xét sự biến thiên: Tính đạo hàm...

Đề Bài 1.39 trang 43 Toán 12: Đồ thị trong hình 1.38 là đồ thị của hàm số A. $y=x-\frac{1}{x+1}$ B. $y=\frac{2x+1}{x+1}$ C. $y=\frac{x^2-x+1}{x+1}$ D. $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho một đồ thị và yêu cầu tìm hàm số tương ứng. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ dựa vào các đặc điểm quan trọng của đồ thị: Loại hàm số: Quan sát hình dạng đồ...

Đề Bài 1.38 trang 43 Toán 12: Đồ thị trong hình 1.37 là đồ thị của hàm số: A. $y=\frac{x+2}{x+1}$ B. $y=\frac{2x+1}{x+1}$ C. $y=\frac{x-1}{x+1}$ D. $y=\frac{x+3}{1-x}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho một đồ thị và yêu cầu tìm hàm số tương ứng. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần dựa vào các đặc điểm quan trọng của đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất, bao...

Đề Bài 1.37 trang 43 Toán 12: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1; 3}, liên tục trễn mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho B. Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho C. Đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho D. Đường...

Đề Bài 1.36 trang 42 Toán 12: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2x-2}{x+2}$ là A. y = -2 B. y = 1 C. y = x + 2 D. y = x Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số, ta có thể sử dụng phép chia đa thức. Với hàm số dạng $y=\frac{P(x)}{Q(x)}$, nếu bậc của tử thức $P(x)$ lớn hơn bậc của mẫu thức $Q(x)$ một đơn vị, đồ thị có tiệm cận xiên. Ta sẽ...