Tìm kiếm

Bài 9.21 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Chứng minh rằng: a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau. b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân. Phân tích và Phương pháp giải Kiến thức áp dụng Định nghĩa tam giác cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau. Trường hợp...

Bài 9.20 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức: BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP. Phân tích và Kiến thức áp dụng Định lí về trọng tâm tam giác Để giải bài toán này, các em cần nhớ lại định lí quan trọng nhất về trọng tâm: Trong một tam giác,...

Bài 9.19 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía với A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đến hai khu vườn là ngắn nhất (HD: Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’ (H.9.22). Khi đó CB = CB’....

Bài 9.18 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b). Phân tích và Phương pháp giải Kiến thức cốt lõi Để giải hoàn thiện bài toán này, ta cần vận dụng hai bất đẳng thức cơ bản cho tam giác có ba cạnh $a, b, c$: Tổng hai cạnh luôn...

Bài 9.17 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ. Phân tích và Phương pháp giải Kiến thức cốt lõi Để tìm khoảng giá trị của cạnh thứ ba, ta sử dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng...

Bài 9.16 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm. Phân tích và Phương pháp giải Đặc điểm của tam giác cân Một tam giác cân luôn có ít nhất hai cạnh bằng nhau. Do đó, nếu hai cạnh đã biết là 2 cm và 5 cm, thì cạnh thứ ba chỉ có thể là 2 cm hoặc 5 cm. Bất đẳng thức tam giác - Bộ lọc điều kiện Để xác định...

Bài 9.15 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Hỏi có tam giác nào có độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không? Vì sao? Phân tích và Phương pháp giải Định lý Bất đẳng thức tam giác Để giải hoàn thiện bài 9.15 trang 71, học sinh cần nhớ lại định lý cơ bản: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Mẹo kiểm tra nhanh Thay...

Bài 9.14 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó (H.9.21). Phân tích và Phương pháp giải Kiến thức cốt lõi Để hoàn thành bài tập này, học sinh cần nhớ lại hai kiến thức trọng tâm trong sách Toán 7 Kết nối tri...

Bài 9.13 Trang 69 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC Phân tích và Phương pháp giải Kiến thức cần nhớ Bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại. Công thức chu vi: Chu vi tam giác $ABC$ là $P = AB + AC + BC$. Nửa chu vi: $p = \frac{AB + AC +...

Bài 9.12 Trang 69 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18). a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB. b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB. c) Chứng minh MA + MB < CA + CB. Phân tích và Phương pháp giải Kiến thức áp dụng Bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ...