Tìm kiếm

Đề bài 4.31 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD; b) ΔACD = ΔBDC. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.31 SGK Toán 7 Tập 1: a) Xét hai tam giác AOC và BOD có: OA = OB (theo giả thiết).  (2 góc đối đỉnh). OC = OD (theo giả thiết). Do đó ΔAOC = ΔBOD  (c – g – c). Vậy AC = BD (2 cạnh tương ứng). b) Có AD = OA + OD, BC = OB + OC. Mà OA = OB, OC...

Đề bài 4.30 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng: a) ΔOAN = ΔOBM; b) ΔAMN = ΔBNM. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.30 SGK Toán 7 Tập 1: a) Ta có hình minh họa sau: Xét hai tam giác OAN và OBM có: OA = OB (theo giả thiết).  chung. ON = OM (theo giả thiết). Vậy ΔOAN = ΔOBM (c – g...

Đề bài 4.29 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.29 SGK Toán 7 Tập 1:

Đề bài 4.28 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.28 SGK Toán 7 Tập 1: Ta có hình minh họa sau: Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC,  hay Do AD là đường cao của tam giác ABC hay AD ⊥ BC tại D nên tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACD vuông tại...

Đề bài 4.27 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB? Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.27 SGK Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.70, ta thấy đường thẳng m vuông góc với AB tại trung điểm của AB nên đường thẳng m là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Đề bài 4.26 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. Hãy giải thích các khẳng định sau: a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông; b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45o; c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o là tam giác vuông cân. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.26 SGK Toán 7 Tập 1: a) Giả sử tam giác ABC...

Đề bài 4.25 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A. b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.25 SGK Toán 7 Tập 1: a) Ta có hình minh họa sau: Do M là trung điểm của BC nên MB = MC. Do AM⊥BC nên tam giác...

Đề bài 4.24 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.24 SGK Toán 7 Tập 1: Ta có hình minh họa sau: Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Do M là trung điểm của BC nên MB = MC. Xét hai tam giác ABM và ACM có: AB = AC (chứng minh trên). AM chung. MB =...

Đề bài 4.23 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.23 SGK Toán 7 Tập 1: Do tam giác ABC cân tại A nên  hay . Xét hai tam giác FCB vuông tại F và EBC vuông tại E có: (chứng minh trên). BC chung. Do...

Đề bài 4.22 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng ΔABM = ΔDCM. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.22 SGK Toán 7 Tập 1: Ta có hình minh họa sau: Do ABCD là hình chữ nhật nên , AB=CD. Hay Do đó tam giác ABM vuông tại B, tam giác DCM vuông tại C. Do M là trung điểm của cạnh BC nên MB = MC. Xét hai tam giác ABM vuông tại B và DCM vuông...