Tìm kiếm

Đề Bài 1.12 trang 21 Toán 11: Cho tam giác ABC có và a = BC = 12 cm. a) Sử dụng công thức và định lí sin, hãy chứng minh diện tích của tam giác ABC cho bởi công thức b) Sử dụng kết quả ở câu a và công thức biến đổi tích thành tổng, hãy tính diện tích S của tam giác ABC. Phân tích và Hướng dẫn giải Bài toán này có hai yêu cầu chính: Chứng minh công thức: Bắt đầu từ công thức...

Đề Bài 1.11 trang 21 Toán 11: Chứng minh đẳng thức sau: sin(a + b).sin(a – b) = sin2a – sin2b = cos2b – cos2a. Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải bài toán này, chúng ta cần chứng minh ba vế của đẳng thức bằng nhau. Cách hiệu quả nhất là biến đổi vế đầu tiên  về hai vế còn lại. Các công thức lượng giác mà chúng ta cần sử dụng bao gồm: Công thức biến đổi tích thành tổng:...

Đề Bài 1.10 trang 21 Toán 11: Tính giá trị của các biểu thức sau:  a)  b) Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải bài toán này, các em cần nhận diện và áp dụng các công thức lượng giác phù hợp. Với câu a): Tử số có dạng: , đây là công thức cộng cho . Mẫu số có dạng: , đây là công thức cộng cho . Với câu b): Biểu thức có dạng tích của các hàm sin và cos với...

Đề Bài 1.9 trang 21 Toán 11: Tính sin2a, cos2a, tan2a, biết: a)  và  b)  và Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải bài toán này, các em cần áp dụng các công thức sau: Công thức nhân đôi: Công thức cơ bản: Xác định dấu: Dựa vào khoảng của góc  và  để xác định dấu của  Lời giải chi tiết: a)  và  Vì  nên cos a < 0. - Từ công thức: sin2a...

Đề Bài 1.8 trang 21 Toán 11: Tính: a)  biết  và  b)  biết  và Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải bài toán này, các em cần áp dụng các công thức sau: Công thức cộng: Công thức cơ bản: Các giá trị lượng giác đặc biệt: Cần nhớ giá trị của  Xác định dấu: Dựa vào khoảng của góc $a$ để xác định dấu của  Lời giải chi...

Đề Bài 1.7 trang 21 Toán 11: Sử dụng 15° = 45° – 30°, hãy tính các giá trị lượng giác của góc 15°. Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải bài toán này, các em cần áp dụng các công thức cộng cho sin, cos, tan và cot. Công thức cộng: Các giá trị lượng giác đặc biệt: Các em cần nhớ các giá trị lượng giác của các góc  và . Chúng ta sẽ...

Đề Bài 1.6 trang 16 Toán 11: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây. a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây. b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm. Phân tích và Hướng dẫn giải Bài toán này có hai yêu cầu chính: Tính góc quay trong 1 giây: Các em cần tính số...

Đề Bài 1.5 trang 16 Toán 11: Chứng minh các đẳng thức: a) cos4 α – sin4 α = 2cos2 α – 1 b)  Phân tích và Hướng dẫn giải Để chứng minh một đẳng thức, chúng ta thường biến đổi một vế (thường là vế phức tạp hơn) về vế còn lại. Các công thức lượng giác cơ bản mà các em cần...

Đề Bài 1.4 trang 16 Toán 11: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: a)  và  b)  và c)  và d)  và Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau cho mỗi câu: Xác định dấu của các giá trị lượng giác còn lại: Dựa vào khoảng giá trị của góc α để xác định dấu của sinα, cosα, tanα và cotα. Áp dụng công thức cơ bản: Sử...

Đề Bài 1.3 trang 16 Toán 11: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau: a)       b) c) 150°   d) –225°. Phân tích và Hướng dẫn giải Để xác định điểm M biểu diễn một góc lượng giác trên đường tròn lượng giác, các em cần làm theo các bước sau: Chuyển đổi đơn vị đo: Nếu số đo góc là độ, các em nên chuyển về radian để...