Tìm kiếm

I. Số vô tỉ 1. Khái niệm số vô tỉ Trong đời sống thực tiễn của con người, ta thường gặp những số không phải là số hữu tỉ. Những số không phải là số hữu tỉ được gọi là số vô tỉ. Ví dụ 1: Số Pi (π) là tỉ số giữa độ dài của một đường tròn với độ dài đường kính của đường tròn đó và là một số vô tỉ. 2. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn Những số...

Đề bài: Khu vực của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (Hình 4). Biết diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2. Tính độ dài x (m) của khu vườn đó. Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau: Viết biểu thức diện tích: Tính diện tích...

Đề bài: Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y (cm) (Hình 3). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y. Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm...

Đề bài: a) Chứng minh rằng biểu thức P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x. b) Chứng minh rằng biểu thức Q = 3x2 + x(x – 4y) – 2x(6 – 2y) + 12x + 1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y. Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải quyết bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau: Rút gọn biểu thức: Nhân các đơn thức,...

Đề bài: a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức P = (5x2 – 2xy + y2) – (x2 + y2) – (4x2 – 5xy + 1) khi x = 1,2 và x + y = 6,2. b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:  (x2 – 5x + 4)(2x + 3) – (2x2 – x – 10)(x – 3). Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Đối với câu a): Bước 1:...

Đề bài: Rút gọn biểu thức: a) (x – y)(x2 + xy + y2); b) (x + y)(x2 – xy + y2); c) (4x - 1)(6y + 1) - 3x(8x + 4/3); d) (x + y)(x – y) + (xy4 – x3y2) : (xy2). Phân tích và Hướng dẫn giải Để rút gọn các biểu thức này, các em cần áp dụng các quy tắc sau: Nhân đa thức: Nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai rồi cộng các kết quả lại. Hằng đẳng...

Đề bài: Thực hiện phép tính: a) (39x5y7) : (13x2y); b)  Phân tích và Hướng dẫn giải Để thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức, và đa thức cho đơn thức, chúng ta áp dụng quy tắc sau: Chia đơn thức cho đơn thức: Chia hệ số cho hệ số và chia phần biến cho phần biến. Quy tắc chia lũy thừa cùng cơ số: am:an=am−n (với m≥n). Chia đa thức cho đơn thức: Chia từng hạng tử...

Đề bài: Thực hiện phép tính: a) (–xy)(–2x2y + 3xy – 7x); b)  c) (x + y)(x2 + 2xy + y2); d) (x – y)(x2 – 2xy + y2). Phân tích và Hướng dẫn giải Để thực hiện phép nhân đa thức, chúng ta áp dụng quy tắc nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai. Cụ thể, có hai trường hợp: Nhân đơn thức với đa thức: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa...

Đề bài: Tính giá trị của đa thức: a) P = x3y – 14y3 – 6xy2 + y + 2 tại x = –1; y = 0,5. b) Q = 15x2y - 5xy2 + 7xy - 21 tại x = 0,2; y = -1,2 Phân tích và Hướng dẫn giải Để tính giá trị của một đa thức tại các giá trị của biến, chúng ta thực hiện theo các bước sau: Thay thế: Thay các giá trị đã cho của biến vào biểu thức đa thức. Tính toán: Thực hiện các phép tính theo đúng thứ...

Đề bài: Thu gọn mỗi đa thức sau: a) A = 13x2y + 4 + 8xy – 6x2y – 9; b) B = 4,4x2y – 40,6xy2 + 3,6xy2 – 1,4x2y – 26. Phân tích và Hướng dẫn giải Để thu gọn một đa thức, chúng ta cần tìm các hạng tử đồng dạng và cộng (hoặc trừ) chúng lại với nhau. Hạng tử đồng dạng là những hạng tử có cùng phần biến. Các bước thực hiện: Nhận diện các hạng tử đồng dạng: Quan sát đa thức...