Tìm kiếm

Đề bài: Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho biểu thức: (x–5)(2x+3)–2x(x–3)+x+7. Để chứng minh giá trị của nó không phụ thuộc vào biến x, chúng ta sẽ thực hiện các bước rút gọn sau: Nhân đa thức với đa thức và nhân đơn thức với đa thức: Áp...

Đề bài: Làm tính nhân: a) (x2 – xy + 1)(xy + 3); b) (x2y2 – ½xy + 2)(x – 2y) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để nhân một đa thức với một đa thức, ta áp dụng nguyên tắc nhân lần lượt từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai. Sau đó, cộng tất cả các tích lại với nhau. Quy trình cụ thể như sau: Lấy từng hạng tử của đa thức thứ nhất nhân...

Đề bài: Rút gọn biểu thức: x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1). Phân tích và Hướng dẫn giải: Để rút gọn biểu thức này, các em sẽ thực hiện theo các bước sau: Nhân đơn thức với đa thức: Áp dụng tính chất phân phối để nhân từng đơn thức bên ngoài dấu ngoặc với từng hạng tử bên trong. Khai triển và sắp xếp: Sau khi nhân, ta sẽ thu được một đa thức. Hãy sắp xếp các...

Đề bài: Tìm tích của đơn thức với đa thức: a) (−0,5)xy2 (2xy – x2 + 4y); b)  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để nhân một đơn thức với một đa thức, ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ. Cụ thể, ta lấy đơn thức nhân với từng hạng tử của đa thức, sau đó cộng hoặc trừ các kết quả lại với nhau. Quy trình thực hiện như sau: Lấy...

Đề bài: Nhân hai đơn thức: a) 5x2y và 2xy2; b) và 8x3y3; c) 1,5xy2z3 và 2x3y2z. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để nhân hai đơn thức, ta thực hiện các bước sau: Nhân các hệ số với nhau. Nhân các phần biến với nhau. Khi nhân các biến, ta áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: xm⋅xn=xm+n. Hợp nhất kết quả từ hai bước trên. Bài toán gồm ba phép nhân đơn thức khác nhau,...

Đề bài: Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26. Góc tới i liên hệ với góc khúc xạ r bởi Định luật khúc xạ ánh sáng. Ở đây, n1 và n2 tương ứng là chiết suất của môi trường 1 (không khí) và môi trường 2 (nước). Cho biết góc tới i = 50°, hãy tính góc khúc xạ, biết rằng chiết...

Đề bài: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và tâm trương....

Đề bài: Giải các phương trình sau: a)  b) 2sin2x – 1 + cos3x = 0; c)  Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán yêu cầu giải ba phương trình lượng giác khác nhau: Để giải các phương trình này, chúng ta cần nắm vững các công thức sau: Công thức nghiệm của phương trình cơ bản: cosx=cosα ⇔x=±α+k2π; tanx=tanα ⇔x=α+kπ. Công thức hạ bậc: 2sin2x=1−cos2x. Công thức nghiệm của phương...

Đề bài: Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a)  b) y = sinx + cosx. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán yêu cầu tìm tập giá trị của hai hàm số: a) y=2cos(2x−π/3​)−1 b) y=sinx+cosx Để tìm tập giá trị của một hàm số, chúng ta cần xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được. Đối với câu a), ta sẽ bắt đầu từ tập giá trị cơ bản của hàm cosin, sau đó nhân và...

Đề bài: Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau: a) (sinα + cosα)2 = 1 + sin2α; b) cos4α – sin4α = cos2α. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán yêu cầu chúng ta chứng minh hai đẳng thức: • (sinα+cosα)2=1+sin2α     • cos4α–sin4α=cos2α Để chứng minh các đẳng thức này, chúng ta sẽ bắt đầu từ một vế (thường là vế phức tạp hơn) và biến đổi nó bằng các công thức lượng...