Tìm kiếm

Đề bài: Chọn phương án đúng: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:  là đường thẳng có phương trình: A. y = -1/5 B. x = -1/5 C. y = -2/5 D. x = -2/5 Hướng dẫn giải Phân tích đề bài: Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số , ta cần tìm các giá trị của  làm cho mẫu số  bằng 0, đồng thời giới hạn của hàm số khi x tiến tới giá trị đó là vô cùng. Thực hiện...

Đề bài: Chọn phương án đúng: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số:  là đường thẳng có phương trình: A. y = 2x + 3 B. y = 2x + 1 C. y = x + 3 D. y = x + 1 Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định một đường thẳng y=ax+b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=f(x), ta có thể sử dụng hai phương pháp: Sử dụng giới hạn: Tính các giới hạn sau để tìm a và b. ​ Sử...

Đề bài: Chọn phương án đúng: Giá trị nhỏ nhất của hàm số:  trên đoạn [-2; 3] là A.        B. C.       D. 0 Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một hàm số y=f(x) liên tục trên một đoạn [a;b], ta thực hiện các bước sau: Tính đạo hàm y′ của hàm số. Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình y′=0 để tìm các nghiệm xi​ thuộc đoạn...

Bài 4 trang 37 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Chọn phương án đúng: Đạo hàm của hàm số y = f(x) là hàm số có đồ thị được cho trong hình 2. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng A. (-1; 3) B. (-3; 1) C. (1; 5) D. (3; +∞) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định một hàm số y=f(x) nghịch biến trên một khoảng, chúng ta cần dựa vào dấu của đạo hàm y′=f′(x). Mối liên hệ giữa...

Đề bài: Chọn phương án đúng: Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 2 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 6 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 6 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 2 Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm...

Đề bài: Chọn phương án đúng: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình 1. Hàm số đạt cực đai tại: A. x = 0 B. x = 3 C. x = 4 D. x = 5 Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm điểm cực đại của hàm số từ đồ thị, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa và dấu hiệu nhận biết cực đại: Điểm cực đại là giá trị của x mà tại đó hàm số chuyển từ trạng thái đồng biến (đồ...

Đề bài: Chọn phương án đúng: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình 1. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng A. (5; +∞) B. (3; 5) C. (0; 5) D. (3; +∞) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định một hàm số đồng biến trên một khoảng, chúng ta chỉ cần quan sát đồ thị của nó trên khoảng đó. Định nghĩa: Hàm số y=f(x) được gọi là đồng biến trên khoảng (a;b) nếu với mọi...

Đề bài: Bạn Việt muốn dùng tấm bia hình vuông cạnh 6 dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi 4 hình vuông nhỏ ở bốn góc của tấm bia (Hình 11). Bạn Việt muốn tìm độ dài cạnh hình vuông cần cắt bỏ để chiếc hộp đạt thể tích lớn nhất. a) Hãy thiết lập hàm số biểu thị thể tích hộp theo x với x là độ dài cạnh hình vuông cần cắt đi. b)...

Đề bài: Cho hàm số  a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho b) Tìm tọa độ trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Có nhận xét gì về điểm này. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán này có hai yêu cầu chính: a) Khảo sát và vẽ đồ thị: Ta sẽ thực hiện các bước cơ bản: tìm tập xác định, tính đạo hàm, tìm cực trị, xét tiệm cận, lập bảng biến...

Đề bài: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a)  b)  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, ta thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định (TXĐ) của hàm số. Xét sự biến thiên: Tính đạo hàm y'. Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' = 0. Xét dấu của y' để tìm các khoảng đồng biến và...