Tìm kiếm

Đề bài: Xét các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp dưới đây. Vẽ biểu đồ Ven để thể hiện các quan hệ bao hàm đó. A là tập hợp các hình tứ giác; B là tập hợp các hình bình hành; C là tập hợp các hình chữ nhật; D là tập hợp các hình vuông; E là tập hợp các hình thoi Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho 5 tập hợp các loại hình tứ giác và yêu cầu xét các quan hệ bao hàm...

Đề bài: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) ∀x ∈ ℕ , x3 > x; b) ∀x ∈ ℤ, x ∉ ℕ; c) ∀x ∈ ℝ, nếu x ∈ ℤ thì x ∈ Q. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề, chúng ta cần nhớ định nghĩa của các tập hợp số và ý nghĩa của kí hiệu ∀. Mệnh đề đúng: Mệnh đề đúng khi nó đúng với mọi giá trị của biến thuộc tập hợp đã...

Đề bài: Cho định lí "∀x ∈ ℝ, x ∈ ℤ nếu và chỉ nếu x + 1 ∈ ℤ". Phát biểu lại định lí này, sử dụng thuật ngữ "điều kiện vần và đủ". Phân tích và Hướng dẫn giải Định lý đã cho là: "∀x∈R, x∈Z nếu và chỉ nếu x+1∈Z". Đây là một mệnh đề tương đương, có dạng P⇔Q. Mệnh đề P là: "x∈Z". Mệnh đề Q là: "x+1∈Z". Để phát biểu lại một mệnh đề tương...

Đề bài: Sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần", "điều kiện đủ", phát biểu lại các định lí sau: a) Nếu B ⊂ A thì A ∪ B = A (A, B là hai tập hợp); b) Nếu hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình thoi. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để phát biểu lại một định lí dưới dạng "điều kiện cần" và "điều kiện đủ", các em cần nắm vững mối quan hệ giữa...

Đề bài: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau: a) Nếu 2a – 1 > 0 thì a > 0 (a là số thực cho trước); b) a – 2 > b nếu và chỉ nếu a > b + 2 (a, b là hai số thực cho trước). Phân tích và Hướng dẫn giải Bài toán này yêu cầu chúng ta xét tính đúng sai của hai mệnh đề. Với mệnh đề dạng "Nếu P thì Q" (mệnh đề kéo theo): Mệnh đề này được coi là đúng nếu từ giả thiết...

Đề bài: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau: a) {a} ∈ {a; b; c; d}; b) ∅ = {0}; c) {a; b; c; d} = {b; a; d; c}; d) {a; b; c}  {a; b; c}. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề, các em cần nắm vững các khái niệm và kí hiệu sau: Phần tử thuộc tập hợp: Kí hiệu "∈". Ta dùng kí hiệu này để chỉ một phần tử nằm trong một tập hợp. Ví dụ:...

Đề bài: Ở một loài thực vật lưỡng bột, tính trạng chiều cao cây do hai gene không alen A và B cùng quy định theo kiểu tương tác cộng gộp. Trong kiểu gene nếu cứ thêm một alen trội A hay B thì chiều cao cây tăng thêm 5cm. Khi trưởng thành, cây thấp nhất của loài này với kiểu gene aabb có chiều cao 100cm. Hỏi cây cao nhất với kiểu gene AABB có chiều cao bao nhiêu? Phân tích và Hướng dẫn...

Đề bài: Khi một vận động viên nhảy dù nhảy ra khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dù lần lượt là: 16; 48; 80; 112; 144;... (các quãng đường này tạo thành cấp số cộng) a) Tính công sai của cấp số cộng trên b) Tính tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên. Phân...

Đề bài: Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 45cm, 43cm, 41cm,...., 31cm. a) Các thang đó có bao nhiêu bậc? b) Tính chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua, giả sử chiều dài các mối nối (phần gỗ bị cắt thành mùn cưa) là không đáng kể Phân tích và Hướng dẫn...

Đề bài: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết: a)  b) c) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm số hạng đầu (u1​) và công sai (d) của một cấp số cộng, ta sử dụng công thức số hạng tổng quát: un​=u1​+(n−1)d Dựa vào các điều kiện của đề bài, ta sẽ thiết lập một hệ phương trình với hai ẩn là u1​ và d. Sau đó, ta sẽ giải hệ phương trình này để...