Tìm kiếm

Đề bài: Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13 Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm công thức của hàm số bậc hai y=ax2+bx+c, chúng ta cần xác định các hệ số a,b,c. Ta sẽ dựa vào các điểm đặc biệt trên đồ thị để thiết lập một hệ phương trình: Giao điểm với trục tung: Đồ thị đi qua điểm có hoành độ x=0. Giao điểm với trục hoành: Đồ thị đi...

Đề bài: Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12. (P1): y = - 2x2 – 4x + 2; (P2): y = 3x2 – 6x + 5; (P3): y = 4x2 – 8x + 7; (P4): y = -3x2 – 6x + 1. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định đồ thị của một hàm số bậc hai y=ax2+bx+c, chúng ta cần dựa vào các yếu tố đặc trưng của parabol: Chiều quay của bề lõm: Được xác định bởi dấu của hệ số a. Nếu a>0,...

Đề bài: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 2x2 + 4x – 1; b) y = -x2 + 2x + 3; c) y = -3x2 + 6x; d) y = 2x2 – 5. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y=ax2+bx+c, chúng ta cần xác định các yếu tố sau: Tọa độ đỉnh: Đỉnh của parabol có hoành độ . Trục đối xứng: Đường thẳng x=xS​. Chiều quay của bề lõm: Nếu a>0, parabol quay lên. Nếu...

Đề bài: Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, các em cần nhớ lại các tính chất của hàm số bậc hai y=ax2+bx+c. Chiều quay của parabol: Hàm số có giá trị nhỏ nhất khi hệ số a dương (a>0), và giá trị lớn nhất khi hệ số a âm (a<0). Giá trị nhỏ nhất/lớn nhất:...

Đề bài: Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c có f(0) = 1, f(1) = 2, f(2) = 5. a) Hãy xác định giá trị của các hệ số a, b, c. b) Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán cho hàm số bậc hai y=ax2+bx+c và ba điều kiện về giá trị của hàm số tại các điểm f(0)=1, f(1)=2, f(2)=5. Bài toán có hai yêu cầu chính: a) Xác định các hệ số a,b,c:...

Đề bài: Lập bảng biến thiên của hàm số y = x2 + 2x + 3. Hàm số này có giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất? Tìm giá trị đó. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để khảo sát và tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số bậc hai y=ax2+bx+c, chúng ta cần xác định tọa độ đỉnh của parabol và chiều quay của nó. Xác định tọa độ đỉnh: Đỉnh của parabol có hoành độ . Sau đó, thay xS​...

Đề bài: Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai. a) y = mx4 + (m + 1)x2 + x + 3; b) y = (m – 2)x3 + (m – 1)x2 + 5. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để một hàm số có dạng tổng quát là hàm số bậc hai, nó phải thỏa mãn định nghĩa: Hàm số bậc hai là hàm số có công thức dạng y=ax2+bx+c, với a,b,c là các hằng số và điều kiện quan trọng nhất là hệ số a phải khác...

Đề bài: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? a) y = 9x2 + 5x + 4; b) y = 3x3 + 2x + 1; c) y = -4(x + 2)3 + 2(2x3 + 1) + 5; d) y = 5x2 + (√x) + 2. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định một hàm số là hàm số bậc hai, các em cần nhớ lại định nghĩa của nó: Hàm số bậc hai là hàm số có công thức dạng y=ax2+bx+c, trong đó a,b,c là các hằng số với điều kiện a≠0. Để kiểm tra các hàm...

Đề bài: Đố vui. Số 2 đã trải qua hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen. Bác thợ máy đã giải mã hộp đen cho một số x bất kì như sau: Bên trong hộp đen là một đoạn chương trình được cài đặt sẵn. Ta xem đoạn chương trình này như một hàm số f(x). Hãy viết biểu thức của f(x) để mô tả sự biến đổi đã tác động lên x. Phân tích và Hướng dẫn...

Đề bài: Một hãng taxi có bảng giá như sau: a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilômét di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu: i) Hàm số f(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 4 chỗ. ii) Hàm số g(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 7...