Tìm kiếm

Đề bài: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và ∠A = 600. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán có hai yêu cầu chính: a) Tính diện tích tam giác ABC: Ta có thể sử dụng công thức S=½​absinC. b) Tính diện tích tam giác IBC: Ta cần tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp R để xác định các...

Đề bài: Tính diện tích một lá cờ hình tam giác cân có độ dài cạnh bên là 90 cm và góc ở đỉnh là 35°. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài yêu cầu tính diện tích một lá cờ hình tam giác cân. Các thông tin đã biết là: Độ dài cạnh bên: 90 cm. Góc ở đỉnh: 35∘. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích tam giác khi biết độ dài hai cạnh và...

Đề bài: Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.  Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho một công viên dạng hình tam giác với độ dài ba cạnh đã biết: AB=500 m, AC=700 m và BC=800 m. Yêu cầu là tính số đo các góc của tam giác đó. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng hệ quả của định lí...

Đề bài: Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, . Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.  Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán yêu cầu tính các yếu tố còn lại của tam giác: góc , cạnh b (đối diện góc ), cạnh c (đối diện góc ) và bán kính đường tròn ngoại tiếp R. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Tính góc : Sử...

Đề bài: Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC, chúng ta sẽ sử dụng định lí sin. Định lí này phát biểu rằng: Trong một tam giác, tỉ số giữa độ dài một cạnh và sin của góc đối diện là bằng nhau. a/sinA​=b/sinB​=c/sinC​. Trong tam giác ABC đã cho, chúng ta có: Độ dài cạnh b=AC=12. Góc đối...

Đề bài: Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau: Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tính độ dài cạnh x trong tam giác, chúng ta sẽ sử dụng định lí côsin. Định lí này phát biểu rằng: Trong một tam giác với các cạnh a,b,c và góc A đối diện với cạnh a, ta có: a2=b2+c2−2bc⋅cosA. Chúng ta sẽ áp dụng định lí này cho từng tam giác để tìm giá trị của x. Hình a): Ta có hai cạnh đã...

Đề bài: Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây: a) Tính: sin168°45'33"; cos17°22'35"; tan156°26'39"; cot 56°36'42". b) Tìm α (0° ≤ α  ≤ 180°) trong các trường hợp sau: i) sinα  = 0,862; ii) cosα  =  – 0,567; iii) tanα  = 0,334. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các chức năng cơ bản của máy tính cầm tay. Tính giá trị lượng...

Đề bài: Chứng minh rằng với mọi góc α (0° ≤ α  ≤ 180°), ta đều có: a) cos2α  + sin2α  = 1; b) tanα.cotα  = 1 (0° < α < 180°, α ≠ 90°). c) 1 + tan2α  = 1/cos2α  (α ≠ 90°); d) 1 + cot2 α  =  1/sin2α  (0° < α < 180°). Phân tích và Hướng dẫn giải: Để chứng minh các đẳng thức lượng giác, chúng ta sẽ sử dụng các định nghĩa và công thức cơ bản: Định nghĩa: sinα=MH/OM​,...

Đề bài: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) sinA = sin(B + C) b) cosA =  – cos(B + C) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để chứng minh các đẳng thức lượng giác trong một tam giác ABC, chúng ta cần nhớ một tính chất quan trọng: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180∘. A+B+C=180∘ Từ đó, ta có thể suy ra mối liên hệ giữa các góc: A=180∘−(B+C) B+C=180∘−A Khi hai góc có tổng bằng...

Đề bài: Tìm α (0° ≤ α  ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau: a) cosα  = -(√2)/2 ; b) sinα  = 0; c) tanα  = 1; d) cotα  không xác định. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm giá trị của góc α trong khoảng 0∘≤α≤180∘, chúng ta sẽ sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và các mối liên hệ lượng giác. Các em cần nhớ các quy tắc sau: Nếu cosα âm, góc α sẽ nằm...