Tìm kiếm

Đề bài: Cho ba lực  ,  và  cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của  đều là 10 N và  . Tìm độ lớn của lực Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, các em cần nhớ hai nguyên tắc cơ bản: Quy tắc hợp lực: Khi một vật đứng yên dưới tác dụng của nhiều lực, tổng vector của các lực đó bằng vector không.  Quy...

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng: a)  b)  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc cơ bản của vector: Quy tắc trừ vector:  Vector bằng nhau: trong hình bình hành. Vector đối:  Chúng ta sẽ biến đổi từng vế của các đẳng thức cần chứng minh để chúng bằng nhau hoặc...

Đề bài: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ: a)  b) c) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc cơ bản của vector: Quy tắc ba điểm: . Quy tắc trừ vector: . Quy tắc hình bình hành:  (với  là đường chéo của hình bình hành ). Định lí côsin:  Sau khi tìm được vector kết quả, độ dài của nó...

Đề: Cho tứ giác ABCD, thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau: a)  b)  c)  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để thực hiện các phép cộng và trừ vector, chúng ta cần nhớ các quy tắc cơ bản sau: Quy tắc ba điểm (cộng): \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}. Quy tắc này cho phép ta "nối" hai vector liên tiếp. Quy tắc trừ: \vec{AB} - \vec{AC} = \vec{CB}. Quy tắc này cho phép ta trừ hai vector có chung điểm...

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: a)  b)  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc cơ bản của vector: Quy tắc cộng vector: . Vector đối: . Vector bằng nhau:  trong hình bình hành. Quy tắc trung điểm: Nếu O là trung điểm của AC, thì . Lời giải chi...

Đề bài: Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17. Phân tích và Hướng dẫn giải Để xác định các cặp vectơ có mối quan hệ với nhau, các em cần nhớ lại các định nghĩa sau: Vectơ cùng phương: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Vectơ cùng hướng: Hai vectơ cùng phương và có cùng chiều. Vectơ ngược...

Đề bài: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để chứng minh một mệnh đề dạng "P khi và chỉ khi Q", chúng ta phải chứng minh hai chiều: Chiều thuận: "Nếu P thì Q" (⇒). Tức là: Nếu ABCD là hình bình hành thì . Chiều đảo: "Nếu Q thì P" (⇐). Tức là: Nếu  thì ABCD là hình bình hành. Chúng ta sẽ sử dụng định...

Đề bài: Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16). a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng  b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, các em cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau: Vectơ bằng nhau: Hai vectơ bằng nhau khi chúng có cùng hướng và cùng độ dài. Vectơ đối nhau: Hai...

Đề bài: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC. a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ  b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, các em cần nhớ các định nghĩa sau: Vectơ cùng phương: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Vectơ cùng hướng:...

Đề bài: a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau: - Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng. - Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc. b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ? Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để phân biệt giữa đại lượng vô hướng và...