Tìm kiếm

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C. Gọi E, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M và từ B xuống AC, còn N, D lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B xuống MEvà từ M xuống AB (H.3.60). Chứng minh rằng: a) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật. b) BK bằng hiệu khoảng cách từ M đến AC và đến AB (dù M thay đổi trên đường thẳng...

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.59). a) Chứng minh hai tam giác vuông CMP và MBN bằng nhau. b) Chứng minh tứ giác APMN là một hình chữ nhật. Từ đó suy ra N là trung điểm của AB, P là trung điểm của AC. c) Lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của MQ, chứng minh tứ giác AMCQ là một hình thoi. d) Nếu...

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB. a) Tứ giác BPCD có phải là hình bình hành không? Tại sao? b) Khi tam giác ABD vuông cân tại A, hãy tính số đo các góc của tứ giác BPCD. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các dấu hiệu và tính chất của hình bình hành. Phần a: Để chứng minh tứ giác BPCD là hình bình hành, ta...

Đề bài: Chứng minh rằng nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh nó là một hình thang và sau đó chỉ ra nó có thêm một tính chất đặc trưng của hình thang cân. Các bước giải bài toán như sau: Sử dụng trường hợp bằng...

Đề bài: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình chữ nhật. b) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình bình hành. c) Tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. d) Tứ giác có hai cạnh song song và hai cạnh còn lại bằng nhau là hình bình...

Đề bài: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành. b) Tứ giác có hai cặp cạnh bằng nhau là hình bình hành. c) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. d) Tứ giác có ba cạnh bằng nhau là hình thoi. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định một khẳng định là đúng hay sai, các em cần dựa vào các...

Đề bài: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Không có tứ giác nào mà không có góc tù. B. Nếu tứ giác có ba góc nhọn thì góc còn lại là góc tù. C. Nếu tứ giác có hai góc tù thì hai góc còn lại phải nhọn. D. Không có tứ giác nào có ba góc tù. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, các em cần dựa vào định lý tổng các góc trong một tứ...

Đề bài: Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N. Chứng minh DM + BN = MN. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để chứng minh đẳng thức DM+BN=MN, ta sẽ sử dụng một đường phụ bằng cách tạo ra các tam giác bằng nhau. Sử dụng tia phân giác: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh...

Đề bài: Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox. Gọi B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov. Hỏi tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao? Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để xác định tứ giác OBAC là hình gì, chúng ta cần tìm các tính chất của nó. Cách đơn giản nhất là chứng minh nó...

Đề bài: Một khung tre hình chữ nhật có lắp đinh vít tại bốn đỉnh. Khi khung tre này bị xô lệch (do các đinh vít bị lỏng), các góc không còn vuông nữa thì khung đó là hình gì? Tại sao? Hỏi khi nẹp thêm một đường chéo vào khung đó thì nó còn bị xô lệch không? Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, các em cần sử dụng các kiến thức sau: Định nghĩa hình chữ...