Tìm kiếm

Đề bài: Tính độ dài x trên Hình 4.24. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để tìm độ dài x, các em cần nhận ra rằng bài toán liên quan đến đường phân giác của một góc trong tam giác. Định lý đường phân giác: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy. Công thức: $\frac{DB}{DC} =...

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, ta có thể sử dụng một trong các dấu hiệu nhận biết sau: Hình bình hành có một góc vuông. Tứ giác có ba góc vuông. Trong bài toán này, cách hiệu quả nhất là chứng...

Đề bài: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E. a) Chứng minh DC // EM. b) DC cắt AM tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, các em cần sử dụng các kiến thức sau: Định nghĩa đường trung tuyến: Đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm cạnh đối...

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang. b) Tứ giác MNPB là hình gì? Tại sao? Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, các em cần sử dụng định lý đường trung bình của tam giác: Định lý đường trung bình: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ ba...

Đề bài: Tính các độ dài x, y trong Hình 4.18. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải bài toán này, các em cần nhớ định lý đường trung bình của tam giác: Định lý: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba. Hệ quả: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh...

Đề bài: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được AF = 40 m, FC = 20 m, EC = 30 m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu? Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để tìm khoảng cách giữa hai vị trí B và E, ta...

Đề bài: Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng:  Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để chứng minh đẳng thức BM=BC/3​, chúng ta sẽ sử dụng định lý Thalès. Định lý này cho phép chúng ta thiết lập các tỉ lệ giữa các đoạn thẳng được tạo ra khi một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác. Vẽ đường trung...

Đề bài: Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh rằng:  Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để chứng minh đẳng thức $\frac{AE}{AB}​+\frac{AF​}{AC}=1$, chúng ta sẽ sử dụng định lý Thalès. Định lý này cho phép chúng ta thiết lập các tỉ lệ giữa các đoạn thẳng được tạo ra khi một đường...

Đề bài: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Thalès đảo. Định lý này phát biểu rằng: nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song...

Đề bài: Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng định lý Thalès trong tam giác. Định lý này phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ...