Tìm kiếm

Đề bài 2.14 trang 32 Toán 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix} y-2x\leq 2\\ y\leq 4\\ x\leq 5\\ x+y\geq -1 \end{matrix}\right.$ trên mặt phẳng tọa độ. Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = –x – y với (x; y) thỏa mãn hệ trên. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán này có hai phần chính. Phần 1: Biểu diễn miền nghiệm. Đây là...

Đề bài 2.13 trang 32 Toán 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+y<1\\ 2x-y\geq 3 \end{matrix}\right.$ trên mặt phẳng tọa độ.  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước sau: Xác định và biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình thứ nhất: Vẽ đường thẳng biên d1​:x+y=1. Vì bất phương trình có dấu...

Đề bài 2.12 trang 32 Toán 10: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $\frac{x+y}{2}\geq \frac{2x-y+1}{3}$ trên mặt phẳng tọa độ.  Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán này có hai bước chính: Biến đổi bất phương trình về dạng chuẩn: Bất phương trình ban đầu có chứa phân số, gây khó khăn cho việc xác định đường thẳng biên. Ta cần quy đồng mẫu số và rút gọn để đưa về...

Đề bài 2.11 trang 32 Toán 10: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix} x-y<-3\\ 2y\geq -4 \end{matrix}\right.$ Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho? A. (0; 0); B. (-2; 1); C. (3; -1); D. (-3; 1). Phân tích và Hướng dẫn giải: Một điểm (x0​;y0​) được coi là thuộc miền nghiệm của một hệ bất phương trình khi và chỉ khi nó thỏa mãn đồng thời tất cả các bất...

Đề bài 2.10 trang 31 Toán 10: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. $\left\{\begin{matrix} x-y<0\\ 2y\geq 0 \end{matrix}\right.$ B. $\left\{\begin{matrix} 3x+y^3<0\\ x+y> 3 \end{matrix}\right.$ C. $\left\{\begin{matrix} x+2y<0\\ y^2+3< 0 \end{matrix}\right.$ D. $\left\{\begin{matrix} -x^3+y<4\\ x+2y< 1 \end{matrix}\right.$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Một hệ bất phương trình...

Đề bài 2.9 trang 31 Toán 10: Hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – y < 3? Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định miền nghiệm của bất phương trình x–y<3, ta thực hiện theo các bước sau: Vẽ đường thẳng biên: Đầu tiên, ta vẽ đường thẳng d có phương trình x–y=3. Đường thẳng này là nét đứt vì bất phương trình có dấu "<" (không bao gồm...

Đề bài 2.8 trang 31 Toán 10: Cho bất phương trình 2x + y > 3. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm. C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm. D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là [3; +∞). Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại khái niệm về tập nghiệm...

Đề bài 2.7 trang 31 Toán 10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x + y > 3; B. x2 + y2 ≤ 4; C. (x – y)(3x + y) ≥ 1; D. y3 – 2 ≤ 0. Phân tích và Hướng dẫn giải: Một bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng quát là ax+by+c≤0 (hoặc các dấu >, <, ≥). Điều kiện quan trọng là số mũ cao nhất của các biến x và y phải là 1. Chúng ta sẽ lần...

Đề bài 2.6 trang 30 Toán 10: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipid. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn; giá tiền 1 kg thịt bò là 250 nghìn đồng; 1 kg thịt lợn là 160 nghìn...

Đề bài 2.5 trang 30 Toán 10: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: a) $\left\{\begin{matrix} y-x<-1\\ x> 0 \\y<0 \end{matrix}\right.$ b) $\left\{\begin{matrix} x\geq 0 \\y\geq 0 \\2x+y\leq 4 \end{matrix}\right.$ c) $\left\{\begin{matrix} x\geq 0 \\x+y> 5 \\x-y< 0 \end{matrix}\right.$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán biểu diễn miền nghiệm của hệ bất...