Tìm kiếm

Đề bài: Cho biểu thức: a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A; b) Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến. Phương pháp giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện hai bước chính: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): Một phân thức đại số xác định khi và chỉ khi mẫu thức của nó khác 0. Đối với một biểu thức chứa nhiều...

Đề bài: Thực hiện phép tính: a)  b) c) d) Phân tích và Phương pháp giải: Để thực hiện các phép tính với phân thức, chúng ta cần vận dụng linh hoạt các quy tắc đã học: Cộng, trừ phân thức: Nếu cùng mẫu, ta cộng (hoặc trừ) các tử thức và giữ nguyên mẫu thức. Nếu không cùng mẫu, ta phải quy đồng mẫu thức trước khi thực hiện phép tính. Nhân phân thức: Ta...

Đề bài: Một xe ô tô chở hàng đi từ địa điểm A đến địa điểm B hết x giờ. Sau khi trả hàng tại địa điểm B, xe quay ngược trở lại địa điểm A nhưng thời gian xe chạy về đến A chỉ là x – 1 giờ. Biết quãng đường AB dài 160 km, viết phân thức biểu thị theo x: a) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B; b) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A; c) Tỉ số của tốc độ xe ô tô khi...

Đề bài: Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 1 ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần làm theo quy định. Viết phân thức biểu thị theo x: a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định; b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1...

Đề bài: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: a) b) Phân tích và hướng dẫn giải: Để chứng minh giá trị của một biểu thức không phụ thuộc vào biến, ta cần rút gọn biểu thức đó. Nếu kết quả rút gọn là một hằng số, thì điều phải chứng minh là đúng. Các em cần vận dụng linh hoạt các phương pháp sau: Phân tích nhân tử: Sử...

Đề bài: Tính một cách hợp lí: a) b) Phân tích và hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: Phân tích nhân tử: Biến đổi các tử thức và mẫu thức về dạng nhân tử. Đặc biệt chú ý đến các hằng đẳng thức đáng nhớ như $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$. Sử dụng tính chất phân phối: Nhận thấy có các phân thức chung trong các số hạng, ta đặt chúng ra...

Đề bài: Thực hiện phép tính: a) b) c) d) Phân tích và hướng dẫn giải: Để thực hiện các phép tính chia phân thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần). Đổi phép chia thành phép nhân: Lấy phân thức thứ nhất nhân với phân thức nghịch đảo của phân thức thứ hai. Rút gọn kết quả: Chia cả tử và mẫu cho các nhân tử...

Đề bài: Thực hiện phép tính: a) b) c) d) Phân tích và hướng dẫn giải: Để thực hiện các phép tính nhân phân thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử: Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức) để đơn giản hóa các biểu thức. Thực hiện phép nhân: Nhân tử số với tử số, mẫu số...

Đề bài: Gia đình cô Lương nuôi ba con lợn. Cả ba con lợn đều ăn cùng một loại thức ăn gia súc. Biểu đồ cột ở Hình 2 biểu diễn số ngày mà mỗi con lợn ăn hết một bao thức ăn. Hỏi cả ba con lợn ăn trong x ngày (x∈ ℕ*) thì cần bao nhiêu thức ăn? Phân tích và hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Xác định năng suất ăn của mỗi...

Đề bài: Để hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 120 cây xanh. Khi bắt đầu thực hiện, chi đoàn được tăng cường thêm 3 đoàn viên. Gọi x là số đoàn viên ban đầu của chi đoàn và giả sử số cây mỗi đoàn viên trồng là như nhau. Viết phân thức biểu thị theo x: a) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định; b) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực...