Tìm kiếm

Đề bài: Sắp xếp các tập hợp sau theo quan hệ “⊂”: [2; 5], (2; 5), [2; 5), (1; 5] Phân tích và Hướng dẫn giải: Quan hệ $\subset$ (tập con) có nghĩa là mọi phần tử của tập hợp đứng trước đều là phần tử của tập hợp đứng sau. Để sắp xếp các tập hợp số, ta cần xem xét các điểm mút và dấu ngoặc (ngoặc vuông $[\,]$ biểu thị lấy cả điểm mút, ngoặc tròn $(\,)$ biểu thị không...

Đề bài: Cho tập hợp X = {a; b; c}. Viết tất cả các tập con của tập hợp X. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để viết tất cả các tập con của một tập hợp $X$, các em cần liệt kê các tập hợp được tạo thành từ các phần tử của $X$, bao gồm cả trường hợp không có phần tử nào và trường hợp chứa tất cả các phần tử. Tập hợp X={a;b;c} có n=3 phần tử. Số lượng tập con của X sẽ...

Đề bài: Một kho chứa có dạng hình chóp tam giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 12 m và độ dài trung đoạn khoảng 8 m (Hình 10). Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả ba mặt xung quanh của kho chứa đó và không sơn phủ phần làm cửa có diện tích là 5 m2. Biết rằng cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng. Cần phải trả bao nhiêu tiền để hoàn thành việc sơn phủ đó? Phân tích và...

Đề bài: Cho một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là 15 cm2 và chiều cao là 8 cm. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều đó. Phân tích và Hướng dẫn giải:  Để tính thể tích của một hình chóp bất kỳ, bao gồm cả hình chóp tam giác đều, các em cần nhớ công thức: V=​S⋅h. Trong đó:  V: là thể tích của hình chóp.  S: là diện tích của mặt đáy.  h: là chiều cao...

Đề bài: Cho hình chóp tam giác đều P.QRS có độ dài cạnh đáy bằng 4 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, các em cần nhớ công thức: Sxq​=​C⋅d/2. Trong đó:  Sxq: là diện tích xung quanh của hình chóp.  C: là chu vi của mặt đáy.  d: là...

Đề bài: Trong các miếng bìa ở hình 9a, 9b, 9c, miếng bìa nào có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tam giác đều? Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định miếng bìa nào có thể gấp lại thành hình chóp tam giác đều, chúng ta cần nhớ lại cấu trúc của nó: Mặt đáy: Là một tam giác đều. Các mặt bên: Gồm ba tam giác cân bằng nhau. Tổng số mặt: Có 4 mặt...

Đề bài: Một kho chứa 60 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi m (tấn) với 0 < m < 60. Gọi y (tấn) là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng. a) Chứng tỏ rằng y là hàm số bậc nhất của biến x, tức là y = ax + b (a ≠ 0). b) Trong Hình 27, tia At là một phần đường thẳng y = ax + b. Tìm a, b. Từ đó hãy cho biết trong kho còn lại bao nhiêu tấn xi măng sau 15 ngày. Phân tích và...

Đề bài: Để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao hằng tháng. Một phần đường thẳng d ở Hình 26 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp theo thời gian sử dụng của một gia đình (đơn vị: tháng). a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d. b) Giao điểm...

Đề bài: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số đó đi qua điểm M(1; 3) và có hệ số góc bằng –2; b) Đồ thị của hàm số đó đi qua điểm N(–1; 4) và song song với đường thẳng y = –3x – 1. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm hàm số bậc nhất y=ax+b trong mỗi trường hợp, các em cần xác định giá trị của hai hệ số a (hệ số góc)...

Đề bài: a) Biết rằng với x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 11. Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được. b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 6 đi qua điểm A(− 2; 2). Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán này gồm hai phần độc lập, mỗi phần đều yêu cầu hai nhiệm vụ: tìm một hệ...