Tìm kiếm

Đề bài 3.10 trang 43 Toán 10: Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình ta có thể ngắm được Đảo yến. Hãy đề xuất cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được). Lời giải bài 3.10 trang 43 Toán 10: Ta sẽ mô hình hóa bài toán như sau: Gọi A và C là hai điểm trên bờ biển, D và E là hai điểm ở hai đầu bề rộng của Đảo Yến. Bước 1: Lập kế hoạch đo đạc trên...

Đề bài 3.9 trang 43 Toán 10: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng – ten, với các góc tương ứng là 500 và 400 so với phương nằm ngang (H.3.18). a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính chiều cao của tòa nhà. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần...

Đề bài 3.8 trang 42 Toán 10: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70°E với vận tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo. a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu. b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi...

Đề bài 3.5 trang 42 Toán 10: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r. Phân tích và Hướng dẫn giải Bài toán yêu cầu chúng ta tính ba đại lượng: cosA, diện tích S và bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC khi biết độ dài ba cạnh a,b,c. Tính cosA: Chúng ta sẽ sử dụng định lý cosin để tính cosA. Công thức định lý cosin cho góc A là: a2=b2+c2−2bccosA. Từ đó, ta có thể suy ra...

Đề bài 3.4 trang 37 Toán 10: Cho góc α (00 < α < 1800) thỏa mãn tanα = 3. Tính giá trị của biểu thức: $P=\frac{2sin\alpha -3cos\alpha }{3sin\alpha +2cos\alpha }$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán này yêu cầu tính giá trị của một biểu thức chứa cả sinα và cosα khi đã biết giá trị của tanα. Cách thông thường là tìm sinα và cosα từ tanα, nhưng cách này có thể phức tạp vì có thể có hai...

Đề bài 3.3 trang 37 Toán 10: Chứng minh các hệ thức sau: a) sin2α + cos2α = 1; b) $1+tan^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha }\: (\alpha \neq 90^0)$ c) $1+cot^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha }\: (0^0<\alpha < 180^0)$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để chứng minh các hệ thức này, chúng ta cần dựa vào định nghĩa của các tỉ số lượng giác trên đường tròn đơn vị và các công thức liên hệ cơ bản. Phần a: Dựa vào...

Đề bài 3.2 trang 37 Toán 10: Đơn giản các biểu thức sau: a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640; b) 2sin(1800 – α)cotα – cos(1800 – α).tanα.cos(1800 – α) với 00 < α < 900. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để đơn giản các biểu thức này, ta cần áp dụng các công thức về tỉ số lượng giác của hai góc bù nhau. Hai góc α và 180∘−α được gọi là hai góc bù nhau. Các công thức liên hệ giữa...

Đề bài 3.1 trang 37 Toán 10: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau: a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500).(cos1800 – cot600); b) sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350; c) cos600.sin300 + cos2300. * Chú ý: sin2α = (sinα)2;  cos2α = (cosα)2;  tan2α = (tanα)2;  cot2α = (cotα)2; Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải các bài toán này, chúng ta cần nhớ lại giá trị của...

Đề bài 2.16 trang 32 Toán 10: Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới trong một tháng trên các đài phát thanh và truyền hình. Biết cùng một thời lượng quảng cáo, số người mới quan tâm đến sản phẩm trên truyền hình gấp 8 lần trên đài phát thanh, tức là quảng cáo trên truyền hình có hiệu quả gấp 8 lần trên đài phát thanh. Đài phát thanh chỉ nhận...

Đề bài 2.15 trang 32 Toán 10: Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu: trái phiếu chính phủ với lãi suất 7% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12% một năm. Vì lí do giảm thuế, bác An muốn số tiền đầu tư lãi suất chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng. Hơn nữa, để giảm thiểu...