Tìm kiếm

Đề bài: Tích vô hướng của hai vectơ  và  là: A.  B.  C. 20 D. -20 Phân tích và Hướng dẫn giải Để tính tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Oxyz, ta nhân các thành phần tọa độ tương ứng của chúng rồi cộng các kết quả lại. Cho hai vectơ  Tích vô hướng của hai vectơ này, kí hiệu là $\vec{u}\cdot\vec{v}$, được tính bằng công thức: Áp dụng công thức này vào bài...

Đề bài: Độ dài của vectơ  là: A. 9       B. 3 C. 2       D. 4 Phân tích và Hướng dẫn giải Để tính độ dài của một vectơ trong không gian Oxyz, ta sử dụng công thức sau: Cho vectơ  Độ dài của vectơ , kí hiệu là , được tính bằng căn bậc hai của tổng bình phương các thành phần tọa độ của nó:   Áp dụng công thức này vào bài toán, ta sẽ thay các tọa độ của vectơ  vào...

Đề bài: Cho vectơ . Tọa độ của vectơ  là: A. (3; -3; 9) B. (3; -3; -9) C. (-3; 3; -9) D. (3; 3; 9) Phân tích và Hướng dẫn giải Để nhân một số  với một vectơ  trong không gian Oxyz, ta nhân số đó với từng thành phần tọa độ tương ứng của vectơ. Cho số thực  và vectơ  Vectơ tích  sẽ có tọa độ là: Áp dụng công thức này vào bài toán, ta sẽ nhân số  với từng tọa độ hoành...

Đề bài: Cho hai vectơ , . Tọa độ của vectơ  là: A. (4; 6; 4) B. (-4; -6; 4) C. (4; 6; -4) D. (-4; -6; -4) Phân tích và Hướng dẫn giải Để trừ hai vectơ trong không gian Oxyz, ta trừ từng thành phần tọa độ tương ứng của chúng. Cho hai vectơ và . Vectơ hiệu  sẽ có tọa độ là:  Áp dụng công thức này vào bài toán, ta sẽ trừ các tọa độ hoành độ, tung độ và cao độ của hai vectơ  và...

Đề bài: Cho hai vectơ , . Tọa độ của vectơ  là: A. (8; 3; 4) B. (-2; -11; 6) C. (2; 11; -6) D. (-8; -3; -4) Phân tích và Hướng dẫn giải Để cộng hai vectơ trong không gian Oxyz, ta cộng từng thành phần tọa độ tương ứng của chúng. Cho hai vectơ  và  Vectơ tổng  sẽ có tọa độ là:  Áp dụng công thức này vào bài toán, ta sẽ cộng các tọa độ hoành độ, tung độ và cao độ của hai...

Đề bài Cho hai điểm M(1; -2; 3)và N(3; 4; -5). Tọa độ vectơ  là: A. (-2; 6; 8) B. (2; 6; -8) C. (-2; 6; -8) D. (-2; -6; 8) Phân tích và hướng dẫn giải chi tiết 1. Công thức tính tọa độ vectơ Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  và . Tọa độ của vectơ  được tính bằng công thức:  2. Lời giải chi tiết: Áp dụng công thức trên để tính tọa độ của vectơ , ta có: Điểm N là điểm gốc, có...

Đề bài: Cho điểm M thỏa mã . Tọa độ của điểm M là: A. (2; 3; 4) B. (3; 4; 2) C. (4; 2; 3) D. (3; 2; 4) Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm tọa độ của một điểm khi biết vector chỉ phương của nó, ta cần nhớ lại mối liên hệ giữa vector và tọa độ. Trong không gian Oxyz, vector  là ba vector đơn vị, tương ứng với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mọi vector  trong không gian đều có thể...

Đề bài: Một vật có trọng lượng $300\,\text{N}$ được treo bằng ba sợi dây cáp không dãn có chiều dài bằng nhau, mỗi dây cáp có một đầu được gắn tại một trong các điểm $P(– 2; 0; 0)$, $Q(1; \sqrt{3}; 0)$, $R(1; -\sqrt{3}; 0)$ còn đầu kia gắn với vật tại điểm $S(0; 0; -2\sqrt{3})$ như Hình 38. Gọi $\vec{F_1}, \vec{F_2}, \vec{F_3}$ lần lượt là lực căng trên các sợi dây cáp $RS$, $QS$ và $PS$. Tìm tọa...

Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1), C(4; 5; -5). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ khác  vuông góc với cả hai vectơ trong mỗi trường hợp sau: a)  và  b)  và  Phân tích và Hướng dẫn giải: 1. Tính Tọa độ các Vectơ Liên quan Từ tọa độ điểm, ta xác định các vectơ cơ sở của hình hộp: $$\vec{AB}=(2-1; 1-0; 2-1) = (1;1;1)$$ $$\vec{AD}=(1-1; -1-0; 1-1) =...

Đề bài: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-2; 3; 0), B(4; 0; 5), C(0; 2; -3). a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tnihschu vi tam giác ABC c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC d) Tính cos Phân tích và Hướng dẫn giải: Tính Tọa độ Vectơ: Tính $\vec{AB}, \vec{AC}, \vec{BC}$. Thẳng hàng (Phần a): Kiểm tra xem $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ có cùng phương hay không (so sánh tỉ lệ...