Tìm kiếm

Đề bài: Tìm hệ số góc a để hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 9x – 9 song song với nhau. Phân tích và Hướng dẫn giải: Hai đường thẳng đã cho có dạng: Đường thẳng 1: $y = ax + 2$. Có hệ số góc $a_1 = a$ và hệ số tự do $b_1 = 2$. Đường thẳng 2: $y = 9x - 9$. Có hệ số góc $a_2 = 9$ và hệ số tự do $b_2 = -9$. Điều kiện để hai đường thẳng song song là: Hệ số góc bằng nhau:...

Đề bài: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau: d1: y = 0,2x; d2: y = −2x + 4; d3: y = 0,2x − 0,8; d4: y = −2x − 5; d5:  d6:  Phân tích và hướng dẫn giải Cho hai đường thẳng y=ax+b và y=a′x+b′. Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a≠a′. Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a=a′ và b≠b′. Hai...

Đề bài: a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x và y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi hai đường thẳng y = x và y = x + 2 với trục Ox. Phân tích và Hướng dẫn giải: a) Vẽ đồ thị: Cả hai hàm số đều là hàm số bậc nhất ($y = ax + b$), đồ thị của chúng là các đường thẳng. Đường thẳng $d_1: y = x$ (đi qua gốc tọa độ). Đường...

Đề bài: Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4. a) Tìm hệ số góc a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; −2). b) Vẽ đồ thị của hàm số. Phân tích và Hướng dẫn giải: a) Tìm hệ số góc $a$: Đồ thị hàm số $y = ax - 4$ đi qua điểm $M(1; -2)$ nghĩa là khi thay $x = 1$ và $y = -2$ vào công thức hàm số, ta được một đẳng thức đúng. Từ đó, ta giải phương trình để tìm $a$. b) Vẽ đồ thị:...

Đề bài: Một người đi bộ trên đường thẳng với tốc độ v (km/h). Gọi s (km) là quãng đường đi được trong t (giờ) a) Lập công thức tính s theo t b) vẽ đồ thị của hàm số s theo biến số t khi v = 4 Phân tích và Hướng dẫn giải: a) Lập công thức: Công thức tính quãng đường ($s$) bằng tích của tốc độ ($v$) và thời gian ($t$). b) Vẽ đồ thị: Khi $v=4$, hàm số là $s = 4t$. Đây là hàm...

Đề bài: Gọi C và r lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ C là một hàm số bậc nhất theo biến số r. Tìm hệ số a, b của hàm số này. Phân tích và Hướng dẫn giải: Viết công thức: Công thức tính chu vi $C$ theo bán kính $r$ là $C = 2\pi r$. Chứng tỏ hàm số bậc nhất: So sánh công thức $C = 2\pi r$ với dạng tổng quát $y = ax + b$ để xác định $a$ và $b$,...

Đề bài: Để đổi nhiệt độ từ F (Fehrenheit) sang độ (Celsius), ta dùng công thức  a) C có phải hàm số bậc nhất theo biến số F không? b) Hãy tính C khi F = 32 và tính F khi C = 100 Phân tích và hướng dẫn giải: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b với a ≠ 0. Trong bài toán này,  đóng vai trò của , và  đóng vai trò của . Lời giải chi tiết: a) Xét C có phải là hàm số bậc nhất của F...

Đề bài: a) Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = x; y = x +2; y = –x; y = –x + 2 b) Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm O(0;0), A, B, C. Tứ giác có 4 đỉnh O, A, B, C là hình gì? Giải thích. Phân tích và Hướng dẫn giải: a) Vẽ đồ thị: Mỗi hàm số là một đường thẳng. Ta cần tìm $2$ điểm bất kỳ thuộc mỗi đường thẳng để vẽ. b) Tìm giao...

Đề bài: Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất? a) y = (m – 1)x + m b) y = 3 – 2mx Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta xác định hệ số $a$ (hệ số của $x$) trong mỗi hàm số và đặt điều kiện $a \ne 0$. a) Hệ số $a$ là $m - 1$. b) Hệ số $a$ là $-2m$. Lời giải chi tiết: a) Điều kiện để hàm số y = (m – 1)x + m là hàm số bậc nhất là:  m − 1 ≠ 0  ⇒...

Đề bài: Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và xác định các hệ số a, b của chúng: a) y=4x+2 b) y=5−3x c) y=2+x2 d) y=−0.2x e)  Phân tích và hướng dẫn giải Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng , trong đó: a và b là các số cho trước. a là hệ số của x và phải khác 0 (). b là hằng số. x là biến số. Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc...