Tìm kiếm

Đề bài: Một ô tô chạy với vận tốc là x (km/h) a) Viết biểu thức biểu thị thời gian ô tô (tính bằng giờ) chạy hết quãng đường 120 km b) Tính thời gian ô tô đi được 120 km trong trường hợp vận tốc của ô tô là 60km/h Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán sử dụng công thức cơ bản về chuyển động: $\text{Thời gian} = \frac{\text{Quãng đường}}{\text{Vận tốc}}$ $\mathbf{t =...

Đề bài: Cho A là một đa thức khác 0 tùy ý. Hãy giải thích vì sao $\frac{0}{A} = 0$ và $\frac{A}{A} = 1$. Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta sử dụng định nghĩa về sự bằng nhau của hai phân thức: $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S} \quad \text{khi và chỉ khi} \quad P \cdot S = Q \cdot R$ (Với $Q, S$ là các đa thức khác $0$). Trường hợp $\frac{0}{A} = 0$: Ta viết số $0$ dưới dạng phân thức $\frac{0}{1}$. Áp dụng định...

Đề bài: Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^2 + x - 2}{x + 2}$. Tính giá trị của phân thức trên lần lượt tại x = 0, x = 1, x = 2. Phân tích và Hướng dẫn giải: Điều kiện xác định (ĐKXĐ): Phân thức $\frac{A}{B}$ xác định khi và chỉ khi mẫu số $B \ne 0$. Ta đặt mẫu số khác 0 để tìm điều kiện cho $x$. Tính giá trị của phân thức: Thay giá trị của $x$ vào biểu...

Đề bài: Các kết luận sau đây đúng hay sai? Vì sao? a) $\frac{-6}{-4y} = \frac{3y}{2y^2}$; b) $\frac{x + 3}{5} = \frac{x^2 + 3x}{5x}$; c) $\frac{3x(4x + 1)}{16x^2 - 1} = \frac{-3x}{1 - 4x}$. Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta sử dụng quy tắc $A \cdot D = B \cdot C$ hoặc áp dụng quy tắc nhân (chia) cả tử và mẫu cho cùng một đa thức khác 0 để kiểm tra tính đúng sai của từng đẳng thức. a) $\frac{-6}{-4y} =...

Đề bài: Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau? a) $\frac{-20x}{3y^2}$ và $\frac{4y}{5y^2}$; b) $\frac{3x - 1}{x^2 + 1}$ và $\frac{3x - 1}{x + 1}$; c) $\frac{x - 1}{3x + 6}$ và $\frac{x + 1}{3(x + 2)}$. Phân tích và Hướng dẫn giải: Hai phân thức được gọi là có mẫu giống nhau nếu mẫu số của chúng là các biểu thức đại số tương đương hoặc giống hệt nhau sau khi đã được phân tích...

Đề bài: Viết tử thức và mẫu thức của phân thức $\frac{5x-2}{3}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định tử thức và mẫu thức của một phân thức đại số, các em chỉ cần ghi nhớ định nghĩa đơn giản sau: Tử thức là đa thức nằm phía trên dấu gạch ngang của phân thức. Mẫu thức là đa thức nằm phía dưới dấu gạch ngang của phân thức. Áp dụng định nghĩa này vào...

Đề bài: Tìm x, biết rằng nếu lấy x trừ đi 1/2, rồi nhân kết quả với 1/2 thì được 1/8 Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta thực hiện việc chuyển đổi từng bước của đề bài thành biểu thức toán học: "Lấy $x$ trừ đi $\frac{1}{2}$": Biểu thức là $x - \frac{1}{2}$. "Rồi nhân kết quả với $\frac{1}{2}$": Biểu thức là $\frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{2}\right)$. "Thì được $\frac{1}{8}$":...

Đề bài: Giải các phương trình sau: a)  b)  c)  d)  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải phương trình có mẫu số, ta thực hiện các bước sau: Tìm Mẫu số chung (MSC): Tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của tất cả các mẫu số trong phương trình. Quy đồng và Khử mẫu: Nhân tử phụ tương ứng cho từng phân số và loại bỏ mẫu số chung. Giải phương trình mới: Giải phương trình...

Đề bài: Giải các phương trình sau: a) 8 – (x – 15) = 2(3 – 2x) b) –6(1,5 – 2u) = 3(–15 + 2u) c) (x + 3)2 − x(x + 4) = 13 d) (y + 5)(y − 5) − (y − 2)2 = −5 Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải các phương trình này, ta thực hiện các bước sau: Thực hiện phép tính: Nhân phân phối, phá ngoặc và sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ (như $(A+B)^2$, $(A-B)^2$, $A^2 -...

Đề bài Giải các phương trình sau: a) 5x – 30 = 0 b) 4 – 3x = 11 c) 3x + x + 20 = 0 d)  Phân tích và hướng dẫn giải: Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển các số hạng chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế còn lại. Bước 2: Thu gọn hai vế. Bước 3: Chia cả hai vế cho hệ số của ẩn để tìm nghiệm. Lời giải chi...