Tìm kiếm

Bài 4 trang 85 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như trong Hình 9. a) Tính số đo góc giữa đường thẳng CA′ và (CC′B′B). b) Tính số đo góc nhị diện cạnh CC′. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Mô hình Lăng trụ đứng: Vì đây là lăng trụ đứng, ta có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy ($\mathbf{A'A \perp (ABC)}$ và $\mathbf{CC'...

Bài 3 trang 85 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ với O và O′ là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là a và a/2, OO' = a. a) Tìm góc giữa cạnh bên và mặt đáy. b) Tìm góc phẳng nhị diện [O, AB, A′]; [O′, A′B′, A]. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Góc cạnh bên và mặt đáy (a): Góc này là góc $\angle(CC', (ABCDEF))$, được...

Bài 2 trang 85 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh bằng nhau. a) Tìm góc giữa đường thẳng SA và (ABCD). b) Tìm góc phẳng nhị diện [A, SO, B], [S, AB, O]. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Góc $\angle(SA, (ABCD))$ (a): Góc này được xác định bởi đường thẳng $SA$ và hình chiếu $OA$ của nó trên mặt đáy $(ABCD)$, đó là $\angle...

Bài 1 trang 85 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho tứ diện đều ABCD. Vẽ hình bình hành BCED. a) Tìm góc giữa đường thẳng AB và (BCD). b) Tìm góc phẳng nhị diện [A,CD,B]; [A,CD, E]. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Góc $\angle(AB, (BCD))$ (a): Góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(BCD)$ là góc giữa $AB$ và hình chiếu $OB$ của nó trên $(BCD)$. $O$ là chân đường cao hạ từ $A$ xuống $(BCD)$. Góc...

Bài 5 trang 84 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Trong hình chữ nhật ABCD ở hình bên, hãy dự đoán O là trung điểm của những đoạn thẳng nào? Em hãy nêu cách kiểm tra dự đoán đó. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Tính chất Hình chữ nhật: Hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Dự đoán: Dựa vào tính chất trên, $O$ là trung điểm của các đường chéo....

Bài 4 trang 84 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình vẽ bên. a) Nêu cách vẽ trung điểm A của đoạn thẳng BC. b) Nêu cách vẽ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM.  Em có nhận xét gì về độ dài các đoạn thẳng AB, BM và AC? Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Vẽ Trung điểm (a): Điểm $A$ là trung điểm của $BC$ khi $A$ nằm giữa $B, C$ và $AB = AC = \frac{1}{2} BC$. Ta dùng thước để...

Bài 3 trang 84 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Một người muốn cắt thanh gỗ như hình dưới đây thành hai phần bằng nhau, mỗi phần dài 9 cm. Em hãy cùng các bạn trao đổi với nhau cách cắt thanh gỗ. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Thanh gỗ ban đầu có tổng chiều dài $L = 9 \text{ cm} + 9 \text{ cm} = 18 \text{ cm}$. Cắt thanh gỗ thành hai phần bằng nhau có nghĩa là tìm ra trung điểm $M$ của thanh...

Bài 2 trang 84 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Đo độ dài các đoạn thẳng AD, CD, AC, BC trong hình bên. a) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao? b) Điểm D có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao? Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Để $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $XY$, cần thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: Vị trí: $M$ nằm giữa $X$ và $Y$ (hoặc $XM + MY =...

Bài 1 trang 84 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Chọn trong ba phương án dưới đây để được một phát biểu đúng. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi: (A) MA = MB; (B) M nằm giữa A, B và MA = MB; (C) M nằm giữa A và B. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ phải thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: Vị trí: $M$ phải nằm giữa hai điểm $A$ và $B$....

Bài 8 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ với O và O′ là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là a và a/2, OO' = a. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Công thức Diện tích Đáy Lục giác Đều ($S$): Một hình lục giác đều cạnh $x$ được tạo thành từ 6 tam giác đều cạnh $x$. Diện tích mỗi tam giác...