Tìm kiếm

Bài 6.16 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = logx b) $y=log_{\frac{1}{3}}x$ Phân Tích và hướng dẫn giải: Đồ thị hàm số logarit có những đặc điểm chính sau: Tập xác định: $\mathbf{D = (0; +\infty)}$ (đồ thị nằm bên phải trục $Oy$). Điểm cố định: Luôn đi qua điểm $\mathbf{(1; 0)}$. Tiệm cận đứng: Trục $Oy$ là tiệm cận đứng. Theo bài ra, ta...

Bài 6.15 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 3x b) $y=\left ( \frac{1}{3} \right )^x$ Phân Tích và phương pháp giải: Đồ thị của hàm số mũ có hình dạng đặc trưng phụ thuộc vào cơ số $a$: Nếu $\mathbf{a > 1}$ (như $y=3^x$): Hàm số đồng biến và đồ thị đi lên từ trái sang phải. Nếu $\mathbf{0 < a < 1}$ (như $y=(1/3)^x$): Hàm số nghịch biến và đồ...

Bài 6 trang 66 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai địa điểm không thể đến được (Hình 15). Biết DE // BC. a) Chứng minh rằng ΔADE ᔕ ΔABC. b) Tính khoảng cách BC. Phân tích và Hướng Dẫn Giải Chứng minh Đồng dạng (a): Sử dụng điều kiện $DE // BC$ để chứng minh $\triangle ADE \backsim \triangle ABC$ theo trường hợp...

Bài 5 trang 66 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Cho ΔABC ᔕ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng k = 2/5 a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho. b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 36 cm, tính chu vi của mỗi tam giác. Phân tích và Hướng Dẫn Giải Tỉ số Chu vi (a): Nếu $\triangle ABC \backsim \triangle DEF$ theo tỉ số $k$, thì $\frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle DEF}} = k$. Ta cần chứng minh điều...

Bài 4 trang 66 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Trong Hình 14, cho biết AB // CD. a) Chứng minh rằng ΔAEB ᔕ ΔDEC. b) Tìm x. Phân tích và Hướng Dẫn Giải Chứng minh Đồng dạng (a): Dựa vào $AB // CD$ để tìm các cặp góc so le trong bằng nhau. Sử dụng thêm cặp góc đối đỉnh. Tìm $x$ (b): Thiết lập tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng và thay các giá trị đã...

Bài 3 trang 65 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  a) Trong Hình 11, cho biết ΔABC ᔕ ΔA′B′C′. Viết tỉ số đồng dạng của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng. b) Trong Hình 12, cho biết ΔDEF ᔕ ΔD′E′F′. Tính số đo  và  c) Trong Hình 13, cho biết ΔMNP ᔕ ΔM′N′P′. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và M'P'. Phân Tích Công thức và Tính chất Tính chất cơ bản:...

Bài 2 trang 65 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Cho tam giác ABC, hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1/2. Phân Tích và Hướng Dẫn Dựng hình Mối quan hệ: Nếu $\triangle A'B'C' \backsim \triangle ABC$ với tỉ số $k = 1/2$, thì các cạnh tương ứng phải có tỉ lệ: $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{1}{2}$. Phương pháp Dựng: Ta cần chọn điểm...

Bài 1 trang 65 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Trong hai khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. Giải bài 1 trang 65 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  a) Xét khẳng định a: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương...

Bài 6 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Một ô che nắng có viền khung hình lục giác đều ABCDEF song song với mặt bàn và có cạnh AB song song với cạnh bàn a (Hình 5). Tính số đo góc hợp bởi đường thẳng a lần lượt với các đường thẳng AF, AE và AD. Phân Tích Tính chất Lục giác Đều Lục giác đều $ABCDEF$ có tâm $O$. Các tam giác $\triangle OAB, \triangle OBC, \dots$ đều là tam giác đều...

Bài 5 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết AB = CD = 2a và MN = $a\sqrt{3}$. Tính góc giữa AB và CD. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải Chuyển Góc: Chọn một điểm trung gian ($O$) (ví dụ: trung điểm $AC$) để tạo ra hai đường trung bình ($\mathbf{OM // AB}$ và $\mathbf{ON // CD}$). $\Rightarrow (AB, CD) = (OM, ON)$ Tính Độ dài: Tính...