Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán 2021 Đà Nẵng

Đề toán thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021 của Đà Nẵng theo nhận đánh giá của các thầy cô giáo là phù hợp và có độ phân hóa cao. Các thí sinh ôn tập kỹ thì mới có thể đặt điểm 8,0 - 9,25, thí sinh đạt điểm 10,0 sẽ không nhiều.

Cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 tại Đà Nẵng vẫn bao gồm 5 bài toán, mỗi bài gồm các ý nhỏ được sắp xếp theo thứ tự tù dễ đến khó với các dạng quen thuộc.

Cụ thể, đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021 tại Đà Nẵng có nội dung như sau:

* Bài 1: (2,0 điểm)

a) Tính 

b) Cho biểu thức  với x>0 và x≠4

Rút gọn B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để .

* Bài 2: (1,5 điểm)

Cho hàm số y = x² có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = kx - 2k + 4

a) Vẽ đồ thị (P). Chứng minh rằng (d) luôn đi qua điểm C(2;4)

b) Gọi H là hình chiếu của điểm B(-4;4) trên (d). Chứng minh rằng khi k thay đổi (k≠0) thì diện tích tam giác HBC không vượt quá 9cm² (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).

* Bài 3: (1,5 điểm)

 Cho phương trình x² + 4(m - 1)x - 12 = 0 (*), với m là tham số.

a) Giải phương trình (*) khi m = 2.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn

* Bài 4: (1,5 điểm)

a) Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2021 và hiệu của số lớn và số bé bằng 15.

b) Một địa phương lên kế hoạch xét nghiệm SARS-CoV-2 cho 12000 người trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến phương pháp nen mỗi giờ xét nghiệm được thêm 1000 người. Vì thế, địa phương này hoàn thành sớm hơn kế hoạch là 16 giờ. Hỏi theo kế hoạch, địa phương này phải xét nghiệm trong thời gian bao nhiêu giờ?

* Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC các AB

a) Chứng minh rằng tứ giác BEDC nội tiếp

b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường tròn đường kính AH cắt AM tại điểm G (G khác A). Chứng minh rằng AE.AB = AG.AM

c) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng  và đường thẳng nối tâm hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác MBE, MCD song song với đường thẳng KG.