Tìm kiếm

Bài 7.15 Trang 33 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5 Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C. Phân tích Phương pháp Giải Ta sẽ thực hiện tuần tự từng phép tính, chú trọng bước bỏ dấu ngoặc: Khi cộng (+B, +C): Giữ nguyên dấu các hạng tử của đa thức đó. Khi trừ (-B, -C): Đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức...

Bài 7.14 Trang 33 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho hai đa thức A = 6x4 - 4x3 + x - $\frac{1}{3}$ và B = -3x4 - 2x3 - 5x2 + x + $\frac{2}{3}$ Tính A + B và A - B. Phân tích Phương pháp Giải Cộng (A + B): Nhóm các hạng tử cùng bậc lại với nhau và cộng hệ số (giữ nguyên dấu của các hạng tử trong $B$). Trừ (A - B): Đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức $B$ thành đa thức đối $-B$. Sau...

Bài 7.13 Trang 33 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Tìm hiệu sau theo cách đặt tính trừ: (-x3 - 5x + 2) - (3x + 8). Phân tích Phương pháp Giải Sắp xếp đa thức: Đảm bảo cả hai đa thức được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. Bổ sung hạng tử có hệ số $0$ vào các vị trí khuyết (nếu cần). $A(x) = -x^3 + 0x^2 - 5x + 2$ $B(x) = 0x^3 + 0x^2 + 3x + 8$ Đặt tính: Đặt $A(x)$ phía...

Bài 7.12 Trang 33 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc: x2 - 3x + 2 và 4x3 - x2 + x - 1. Phân tích Phương pháp Giải Để tìm tổng $A(x) + B(x)$, ta thực hiện theo các bước: Viết tổng hai đa thức. Bỏ dấu ngoặc (vì là phép cộng nên giữ nguyên dấu). Nhóm các hạng tử có cùng bậc lại với nhau (bậc 3, bậc 2, bậc 1, bậc...

Bài 7.11 Trang 30 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng) a) Hãy tìm đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó. b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn...

Bài 7.10 Trang 30 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Kiểm tra xem: a) $x = -\frac{1}{8}$ có phải là nghiệm của đa thức $P(x) = 4x + \frac{1}{2}$ không? b) Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 + x - 2? Phân tích Phương pháp Giải Phần a: Thay giá trị $x = -\frac{1}{8}$ vào $P(x)$ và kiểm tra xem kết quả có bằng 0 hay không. Phần b: Lần lượt thay các giá trị $x = 1, x = -1, x = 2$...

Bài 7.9 Trang 30 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: - Bậc của F(x) bằng 3. - Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2. - Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3. Phân tích Phương pháp Giải Đa thức $F(x)$ có bậc $3$ nên nó có dạng tổng quát:  $F(x) = a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0$ Ta sẽ xác định các hệ số $a_3,...

Bài 7.8 Trang 30 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy. Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3),...

Bài 7.7 Trang 30 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - 2x4 - 4x3 và Q(x) = 3x - 4x3 + 8x2 - 5x + 4x3 + 5. a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0). Phân tích Phương pháp Giải Phần a: Nhóm các đơn thức đồng dạng (cùng bậc), thực hiện phép cộng/trừ hệ số....

Bài 7.6 Trang 30 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho hai đa thức: A(x) = x3 + 3x/2 - 7x4 + x/2 - 4x2 + 9 và B(x) = x5 - 3x2 + 8x4 - 5x2 - x5 + x - 7. a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho. Phân tích Phương pháp Giải Phần a: Nhóm các đơn thức đồng dạng lại với nhau (cùng bậc), thực hiện...