Tìm kiếm

Bài 7.35 Trang 43 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x - 4 cho 3x2. Em có thể giúp bạn Tâm được không? Phân tích Định lý Phép chia có dư Đối với hai đa thức $F(x)$ (đa thức bị chia) và $G(x)$ (đa thức chia, $G(x) \ne 0$), luôn tồn tại duy nhất hai đa thức $Q(x)$ (thương) và $R(x)$ (dư) sao cho: $\mathbf{F(x) = G(x) \cdot Q(x) + R(x)}$  Và...

Bài 7.34 Trang 43 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x). a) F(x) = 6x4 - 3x3 + 15x2 + 2x - 1; G(x) = 3x2. b) F(x) = 12x4 + 10x3 - x - 3; G(x) = 3x2 + x + 1. Nguyên tắc Phép chia đa thức Phép chia kết thúc khi bậc của đa thức dư $R(x)$ nhỏ hơn bậc của đa thức chia $G(x)$. Giải Bài...

Bài 7.33 Trang 43 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Thực hiện phép chia 0,5x5 + 3,2x3 - 2x2 cho 0,25xn trong mỗi trường hợp sau: a) n = 2; b) n = 3. Phân tích Điều kiện Chia hết Để phép chia đa thức $P$ cho đơn thức $Q$ là phép chia hết, bậc của mỗi hạng tử trong $P$ phải lớn hơn hoặc bằng bậc của đơn thức $Q$. Trường hợp a) $n = 2$: Bậc của đơn thức chia là 2. Các hạng tử của $P$ có...

Bài 7.32 Trang 43 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia: a) (6x3 - 2x2 - 9x + 3) : (3x - 1); b) (4x4 + 14x3 - 21x - 9) : (2x2 - 3). Quy tắc Đặt tính chia đa thức Sắp xếp đa thức bị chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm dần của biến. Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia để...

Bài 7.31 Trang 43 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Thực hiện các phép chia đa thức sau: a) (-5x3 + 15x2 + 18x) : (-5x); b) (-2x5 - 4x3 + 3x2) : 2x2. Quy tắc Chia Đa Thức cho Đơn Thức Để chia đa thức $A$ cho đơn thức $B$ (trường hợp chia hết, $B \ne 0$), ta chia từng hạng tử của đa thức $A$ cho đơn thức $B$, rồi cộng các kết quả lại: $(A + B + C) : D = A:D + B:D + C:D$  Khi chia đơn thức, ta chia hệ...

Bài 7.30 Trang 43 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Tính: a) 8x5 : 4x3; b) 120x7 : (-24x5); c) $\frac{3}{4}$(-x)3 : $\frac{1}{8}$x d) -3,72x4 : (-4x2). Quy tắc Chia Đơn Thức cho Đơn Thức Để chia đơn thức $A$ cho đơn thức $B$ ($B \ne 0$), ta thực hiện: Chia hệ số: Chia hệ số của $A$ cho hệ số của $B$. Chia phần biến: Chia lũy thừa của cùng một biến (nếu có): $\mathbf{x^m : x^n = x^{m-n}}$ (với $m \ge...

Bài 7.28 Trang 38 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau: a) 5x3 - 2x2 + 4x - 4 và x3 + 3x2 - 5; b) -2,5x4 + 0,5x2 + 1 và 4x3 - 2x + 6. Quy tắc Nhân Hai Đa Thức Nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại. Kết quả cuối cùng phải được thu gọn (nhóm các hạng tử có cùng bậc). Giải Bài 7.28...

Bài 7.29 Trang 38 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức...

Bài 7.27 Trang 38 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x - 1 (cm) với x > 1. Tìm đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: cm3) của hình hộp chữ nhật đó. Phân tích nhanh Để giải bài toán này, các em cần áp dụng kiến thức về hình học không gian kết hợp với kỹ năng nhân đa thức: Công thức thể tích: Thể tích hình hộp chữ nhật...

Bài 7.26 Trang 38 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  a) Tính (x2 - 2x + 5) . (x - 2). b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (x2 - 2x + 5) . (2 - x). Giải thích cách làm. Phân tích Phương pháp Giải Phần a: Thực hiện nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai rồi thu gọn. Phần b: Nhận thấy $(2 - x)$ là số đối của $(x - 2)$, tức là $2 - x = -(x - 2)$. Do...