Tìm kiếm

Đề bài 1.14 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a)  b)  [SCRIPT_ADS_GG2] Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.14 SGK Toán 11 Tập 1: a)   Biểu thức  có nghĩa khi sinx ≠ 0, tức là x ≠ kπ, k ∈ ℤ. ⇒ Tập xác định của hàm số  là: D = ℝ\{kπ | k ∈ ℤ}. [SCRIPT_ADS_IN_READ] b)   Biểu thức có nghĩa khi:  Vì – 1 ≤ cosx ≤ 1 nên 1 + cosx ≥ 0 với mọi x...

Đề bài 1.13 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0) và φ ∈ [–π; π] là pha ban đầu của dao động. [SCRIPT_ADS_GG1] Xét hai dao động điều hòa có phương trình: Tìm dao...

Đề bài 1.12 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có và a = BC = 12 cm. a) Sử dụng công thức và định lí sin, hãy chứng minh diện tích của tam giác ABC cho bởi công thức [SCRIPT_ADS_GG3] b) Sử dụng kết quả ở câu a và công thức biến đổi tích thành tổng, hãy tính diện tích S của tam giác ABC. Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.12 SGK Toán 11 Tập 1: a) Định lí sin trong tam giác ABC...

Đề bài 1.11 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Chứng minh đẳng thức sau: sin(a + b).sin(a – b) = sin2a – sin2b = cos2b – cos2a. [SCRIPT_ADS_GG2] Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.11 SGK Toán 11 Tập 1: Ta có: sin(a + b).sin(a – b) = [cos(a + b – a + b) – cos(a + b + a – b)] = [cos2b – cos2a] = [(2cos2b – 1) – (2cos2 a – 1)] = cos2b – cos2a. → Vậy sin(a + b).sin(a – b) = cos2b – cos2a (1). Lại có: cos2b – cos2a =...

Đề bài 1.10 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Tính giá trị của các biểu thức sau:  a)  b)  [SCRIPT_ADS_GG1] Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.10 SGK Toán 11 Tập 1: a) Ta có:    b) Ta có:        [SCRIPT_ADS_IN_READ]       

Đề bài 1.9 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Tính sin2a, cos2a, tan2a, biết: a)  và  b)  và  [SCRIPT_ADS_GG3] Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.9 SGK Toán 11 Tập 1: a)  và  Vì  nên cos a < 0. - Từ công thức: sin2a + cos2a = 1 - Lại có:  [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] b)  và  Ta có:  Vì  nên , do đó cos2a < 0 Từ công thức:  sin2(2a) + cos2(2a) = 1

Đề bài 1.8 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Tính: a)  biết  và  b)  biết  và  [SCRIPT_ADS_GG2] Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.8 SGK Toán 11 Tập 1: a)  biết  và  Vì  nên cosa < 0. - Từ công thức: sin2a + cos2a = 1, ta có: - Lại có:    [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] b)  biết  và  Vì  nên sina < 0 và cosa < 0 - Từ công thức:  - Ta có:  

Đề bài 1.7 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Sử dụng 15° = 45° – 30°, hãy tính các giá trị lượng giác của góc 15°. [SCRIPT_ADS_GG1] Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.7 SGK Toán 11 Tập 1: • sin15° = sin(45° – 30°) = sin45°.cos30° – cos45°.sin30° • cos15° = cos(45° – 30°) = cos45°.cos30° + sin45°.sin30° [SCRIPT_ADS_IN_READ] •    • 

Đề bài 1.6 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây. a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây. b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm. [SCRIPT_ADS_GG3] Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.6 SGK Toán 11 Tập 1: a) Trong 1 giây, bánh xe đạp...

Đề bài 1.5 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Chứng minh các đẳng thức: a) cos4 α – sin4 α = 2cos2 α – 1 b)  [SCRIPT_ADS_GG2] Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.5 SGK Toán 11 Tập 1: a) cos4α – sin4α = 2cos2α – 1 Từ công thức: sin2α + cos2α = 1 ⇒ sin2α = 1 – cos2α. Ta có: VT = cos4α – sin4α = (cos2α)2 – (sin2α)2 = (cos2α + sin2α)(cos2α – sin2α) = 1.(cos2α – sin2α) = cos2α – (1 – cos2α) =...