Tìm kiếm

Đề bài 2.4 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Số 0,1010010001000010... (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000,... sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? [SCRIPT_ADS_GG1] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.4 SGK Toán 7 Tập 1: Số 0,1010010001000010... (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000,... sau dấu phẩy) không phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn do không tìm...

Đề bài 2.3 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm. [SCRIPT_ADS_GG3] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.3 SGK Toán 7 Tập 1: Ta có: 3,2(31) = 3,2313131... Vì vậy chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) là 1. Nên chữ số ngay sau chữ số thập phân thứ năm của số đã cho là chữ số 3 < 5 Do đó,...

Đề bài 2.2 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101... [SCRIPT_ADS_GG2] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.2 SGK Toán 7 Tập 1: Ta thấy 01 được lặp lại mãi nên chu kì của số thập phân này là 01. Viết gọn ta được: 0,010101... = 0,(01).

Đề bài 2.1 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn? 0,1; –1,(23); 11,2(3); –6,725. [SCRIPT_ADS_GG1] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.1 SGK Toán 7 Tập 1: Chú ý rằng: Các số thập phân có chứa chu kì là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Như vậy, ta có: Số thập phân hữu hạn là: 0,1;...

Đề bài 2.27 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + y3 + x + y; b) x3 – y3 + x – y; c) (x – y)3 + (x + y)3; d) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + y2 – x2. [SCRIPT_ADS_GG3] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.27 SGK Toán 8 Tập 1: a) x3 + y3 + x + y = (x3 + y3) + (x + y) = (x + y)(x2 – xy + y2) + (x + y) = (x + y)(x2 – xy + y2 + 1) b) x3 – y3 + x – y = (x3 – y3) + (x – y) =...

Đề bài 2.21 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200(1 + x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm. [SCRIPT_ADS_GG3] a) Tính số tiền bác Tùng...

Đề bài 2.20 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Chứng minh rằng a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b). Áp dụng, tính a3 + b3 biết a + b = 4 và ab = 3. Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.20 SGK Toán 8 Tập 1: [SCRIPT_ADS_GG2] Ta có: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 + 3ab(a + b) + b3 Như vậy: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b). Áp dụng: Với a + b = 4 và ab = 3, ta được: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = 43 –...

Đề bài 2.19 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Rút gọn các biểu thức: a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2); b) (2x – y)3 + (2x + y)3. [SCRIPT_ADS_GG1] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.19 SGK Toán 8 Tập 1: a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2) = [(x – 2) + (x + 2)] . [(x – 2)2 – (x – 2).(x + 2) + (x + 2)2] – 6x(x2 – 4) = (x – 2 + x + 2).[x2 – 4x + 4 – (x2 – 4) + x2 + 4x + 4] – 6x(x2 – 4) =...

Đề bài 2.18 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Tính nhanh giá trị của các biểu thức: a) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99; b) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 tại x = 88 và y = –12. [SCRIPT_ADS_GG3] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.18 SGK Toán 8 Tập 1: a) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99 Ta có x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13  = (x + 1)3. Thay x = 99 vào biểu thức (x + 1)3, ta được: (99 + 1)3 = 1003 = 1 000...

Đề bài 2.17 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Chứng minh đẳng thức (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5. Áp dụng: Tính 252; 352. [SCRIPT_ADS_GG2] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.17 SGK Toán 8 Tập 1: Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó ta rút ra quy tắc tính nhẩm bình phương...