Tìm kiếm

Đề bài: Cho góc α thỏa mãn  Tính giá trị của các biểu thức sau: a) sin(α + π/6) b) cos(α + π/6) c) sin(α - π/3) d) cos(α - π/6) Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho góc α thỏa mãn  và . Yêu cầu là tính giá trị của bốn biểu thức lượng giác. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện hai bước chính: Tìm sinα: Dựa vào công thức cơ bản sin2α+cos2α=1, chúng ta có thể...

Đề bài: Tập xác định của hàm số y = cosx/(sinx - 1) là: A. ℝ \ {k2π | k ∈ ℤ}. B. ℝ \ {π/2 + k2π | k ∈ ℤ}. C. ℝ \ {π/2 + kπ | k ∈ ℤ}. D. ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm tập xác định của một hàm số có dạng phân thức, chúng ta cần đảm bảo rằng mẫu số khác 0. Trong bài toán này, hàm số là ​. Điều kiện xác định của hàm số này là mẫu số phải...

Đề bài: Đồ thị của các hàm số y = sinx và y = cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn [-2π; 5π/2]? A. 5.          B. 6. C. 4.          D. 7. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=sinx và y=cosx, chúng ta cần giải phương trình hoành độ giao điểm: sinx=cosx. Sau khi giải phương trình này, chúng ta sẽ tìm ra tập nghiệm tổng quát....

Đề bài: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn? A. y = tanx + x. B. y = x2 + 1. C. y = cotx. D. y = sinx/x Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán yêu cầu xác định hàm số tuần hoàn trong bốn lựa chọn đã cho. Một hàm số f(x) được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số T≠0 sao cho với mọi x thuộc tập xác định của f, ta có f(x+T)=f(x). Số T nhỏ nhất (nếu có) thỏa mãn điều...

Đề bài: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y = cosx có tập xác định là ℝ. B. Hàm số y = cosx có tập giá trị là [– 1; 1]. C. Hàm số y = cosx là hàm số lẻ. D. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các tính chất của hàm số cosin (y=cosx), bao gồm: Tập xác định (TXĐ): Các giá trị của x mà...

Đề bài: Rút gọn biểu thức M = cos(a + b).cos(a – b) – sin(a + b).sin(a – b), ta được: A. M = sin4a. B. M = 1 – 2cos2a. C. M = 1 – 2sin2a. D. M = cos4a. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức: M=cos(a+b)cos(a–b)–sin(a+b)sin(a–b) Nhìn vào cấu trúc của biểu thức, chúng ta có thể nhận thấy nó có dạng tương tự với công thức cộng của cosin: cos(x+y)=cosxcosy−sinxsiny. Trong...

Đề bài: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. cos(a – b) = cos a cos b – sin a sin b. B. sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b. C. cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b. D. sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán đưa ra bốn công thức cộng và yêu cầu chúng ta tìm khẳng định sai. Để giải quyết bài toán này một cách chính xác, chúng ta cần nhớ lại các...

Đề bài: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. sin(π – α) = sinα. B. cos(π – α) = cosα. C. sin(π + α) = –sinα. D. cos(π + α) = –cosα. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán đưa ra bốn khẳng định và yêu cầu tìm khẳng định sai. Để làm được điều này, chúng ta cần nhớ lại các công thức lượng giác cơ bản cho các góc có mối quan hệ đặc biệt như góc bù nhau, góc hơn...

Đề bài: Biểu diễn các góc lượng giác ; ;  trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau? A. β và γ. B. α, β, γ. C. β, γ, δ. D. α và β. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán yêu cầu biểu diễn bốn góc lượng giác: ; ; ​ trên cùng một đường tròn lượng giác. Sau đó, chúng ta cần tìm xem những góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau. Hai góc lượng giác...

Đề bài: Cho tam giác ABC có BC bằng 30 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (E, M ∈ AB; F, N ∈ AC). a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF. b) Tính diện tích tứ giác MNFE biết rằng diện tích tam giác ABC là 10,8 dm2. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán cho tam giác ABC với các thông tin sau: BC=30 cm AK=KI=IH trên đường cao...