Tìm kiếm

Đề bài: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B, BC = 3, BA = 2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có độ dài bằng 2 (Hình 13). a) Xác định một hệ tọa độ dựa trên gợi ý của hình vẽ và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ. b) Tìm tọa độ các điểm A, B, C, S. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, các em cần nhớ lại mối liên hệ giữa tọa độ và...

Đề bài Trong không gian $Oxyz$, biết: a) =(−2;5;−7), =(4;0;1). a) Tính ,  theo các vectơ . b) A(7;−2;1), B(0;5;0). Tính ,  theo các vectơ . Phân tích và hướng dẫn giải: Khái niệm tọa độ trong không gian Oxyz Một vectơ  có tọa độ (x;y;z) có thể được biểu diễn dưới dạng tổ hợp tuyến tính của ba vectơ đơn vịnhư sau: . Một điểm A có tọa độ (xA​;yA​;zA​) có thể được biểu diễn...

Đề bài: Trong không gian , biết: a) , . Tìm tọa độ các vectơ . b) , . Tìm tọa độ điểm . Phân tích và hướng dẫn giải: Khái niệm tọa độ trong không gian Oxyz Trong không gian Oxyz, một vectơ  có thể được biểu diễn dưới dạng tổ hợp tuyến tính của ba vectơ đơn vị  là:  Khi đó, tọa độ của vectơ v là . Tương tự, tọa độ của một điểm M trong không gian Oxyz là  khi vectơ vị...

Đề bài: Một lực tĩnh điện  tác dụng lên điện tích điểm M trong điện trường đều làm cho M dịch chuyển theo đường gấp khúc MPN (Hình 30). Biết q = 2.10-12C, vectơ điện trường có độ lớn E = 1,8.105 N/C và d = MH = 5 mm. Tính công A sinh bởi lực tĩnh điện . Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán, các em cần nhớ lại công thức tính công của lực tĩnh điện trong điện...

Đề bài Trong điện trường đều, lực tĩnh điện  (đơn vị: N) tác dụng lên điện tích điểm có điện tích q (đơn vị: C) được tính theo công thức , trong đó  là cường độ điện trường (đơn vị: N/C). Tính độ lớn của lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích điểm khi q =  10-9C và độ lớn điện trường E = 105 N/C (Hình 29). Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải bài toán này,...

Đề bài: Nếu một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn  của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức , trong đó  là gia tốc rơi tự do có độ lớn g = 9,8 m/s2. Tính đọ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả táo có khối lượng 102 gam (Hình 28). Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, các em sẽ thực hiện các bước...

Đề bài: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có , ,  Chứng minh rằng  và  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc cơ bản của vector: Quy tắc ba điểm:  Quy tắc trừ vector:  Tính chất của hình lăng trụ: Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành, ví dụ như và . Điều này cho phép ta suy ra các vector bằng nhau, ví dụ...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trọng tâm của tam giác ABC và J là trọng tâm tam giác ADC. Chứng minh rằng  Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài yêu cầu chứng minh đẳng thức vector  trong hình chóp S.ABCD, với I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ADC. Để giải quyết bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức trọng tâm của một tam giác. Công thức trọng tâm: Với một tam...

Đề bài: Ba lực có điểm đặt tại một đỉnh của hình lập phương, cùng phương với ba cạnh và cùng có cường độ là 5 N. Tính cường độ của hợp lực. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, ta sẽ mô hình hóa ba lực này bằng các vector trong không gian. Biểu diễn các lực bằng vector: Ta coi ba lực là ba vector có điểm đặt tại một đỉnh của hình lập phương và...

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để chứng minh đẳng thức vector , chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc cơ bản của vector: Tính chất của hình bình hành: Trong hình bình hành ABCD, ta có đẳng thức vector . Quy tắc trừ vector: với S là một điểm bất kỳ. Ta sẽ bắt đầu từ tính...