Tìm kiếm

Đề bài: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số: Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích hàm số f(x) được định nghĩa bởi hai trường hợp: f(x)=−1 khi x<0 f(x)=1 khi x>0 Từ định nghĩa này, ta sẽ tìm tập xác định, tập giá trị và sau đó vẽ đồ thị của hàm số. Tập xác định: Là tập hợp tất cả các giá trị...

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số f(x) = |x|, biết rằng hàm số này còn được viết như sau: Phân tích và Hướng dẫn giải Hàm số f(x)=∣x∣ được định nghĩa bởi hai trường hợp: Nếu x≥0, thì f(x)=x. Đây là một hàm số tuyến tính, có đồ thị là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và có hệ số góc bằng 1. Nếu x < 0, thì f(x)=−x. Đây cũng là một hàm số tuyến tính, có...

Đề bài: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: a) f(x) = -5x + 2 b) f(x) = -x2 Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xét tính đồng biến hoặc nghịch biến của một hàm số y=f(x) trên một khoảng, ta sử dụng định nghĩa sau: Đồng biến: Lấy hai giá trị bất kỳ x1​,x2​ thuộc khoảng đó. Nếu x1​<x2​ mà f(x1​)<f(x2​), thì hàm số đồng biến. Nghịch biến: Lấy...

Đề bài: Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm tập xác định và tập giá trị của một hàm số dựa vào đồ thị, các em cần nhớ các khái niệm sau: Tập xác định (D): Là tập hợp tất cả các giá trị của hoành độ (x) mà tại đó hàm số có nghĩa. Trên đồ thị, tập xác định là hình chiếu của toàn bộ đồ...

Đề bài: Tìm tập xác định của các hàm số sau: Phân tích và Hướng dẫn giải: Tập xác định của một hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Để tìm tập xác định, chúng ta cần xem xét các điều kiện sau: Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn: Phải lớn hơn hoặc bằng 0. Ví dụ: ​ thì A≥0. Mẫu số của phân thức: Phải khác 0. Ví dụ:...

Đề bài: Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân bằng hai môn: đạp xe và tập cử tạ tại phòng tập. Cho biết mỗi giờ đạp xe sẽ tiêu hao 350 calo và không tốn chi phí, mỗi giờ tập cử tạ sẽ tiêu hao 700 calo với chi phí 50 000 đồng/giờ. Mạnh muốn tiêu hao nhiều calo nhưng không được vượt quá 7 000 calo một tuần. Hãy giúp bạn Mạnh tính...

Đề bài: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân bằng tay để bàn trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp lớn có giá 20 nghìn đồng. Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm. Hãy cho biết bạn ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mỗi loại để có...

Đề bài: Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em khuyết tật. Loại đèn hình con cá cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại đèn ông sao chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi x, y lần lượt là số đèn hình con cá và đèn ông sao bạn Lan sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất...

Đề bài: Một nhà máy sản xuất hai loại thuốc trừ sâu nông nghiệp là A và B. Cứ sản xuất mỗi thùng loại A thì nhà máy thải ra 0,25 kg khí cacbon dioxide (CO2) và 0,60 kg khí sulffur dioxide (SO2), sản xuất mỗi thùng loại B thì thải ra 0,50 kg CO2  và  0,20 kg SO2. Biết rằng, quy định hạn chế sản lượng (CO2) của nhà máy tối đa là 75 kg và SO2 tối đa là 90 kg mỗi ngày. a) Tìm hệ bất phương trình...

Đề bài: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau: Phân tích và Hướng dẫn giải: Để biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thực hiện các bước sau: Vẽ đường thẳng: Đối với mỗi bất phương trình, ta vẽ đường thẳng tương ứng. Đường thẳng này chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Nếu bất phương trình không...