Tìm kiếm

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và CK vuông góc với BD tại K (Hình 20). a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. b) Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh IB = ID. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và CK vuông góc với BD tại K. Bài toán có hai yêu cầu chính: a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình...

Đề bài: Cần thêm một điều kiện gì để mỗi tứ giác trong Hình 19 trở thành hình bình hành? Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, các em cần nhớ lại các dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các cạnh đối song song. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau. Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau. Tứ giác có các góc đối...

Đề bài: Mặt bên của một chiếc va li (Hình 17a) có dạng hình thang cân và được vẽ lại như Hình 17b. Biết hình thang đó có độ dài đường cao là 60 cm, cạnh bên là 61 cm và đáy lớn là 92 cm. Tính độ dài đáy nhỏ. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho mặt bên của chiếc vali có dạng hình thang cân ABCD với các thông tin: Chiều cao AE = 60 cm Cạnh bên AD = 61 cm Đáy lớn CD = 92...

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Qua giao điểm E của AC và BD, ta vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AD, BC lần lượt tại F và G (Hình 16). Chứng minh rằng EG là tia phân giác của góc CEB. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để chứng minh EG là tia phân giác của góc , ta cần chứng minh . Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Sử dụng tính chất hình thang cân: Từ ABCD là hình thang...

Đề bài: Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân? Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định một tứ giác là hình thang cân, chúng ta cần chứng minh nó thỏa mãn hai điều kiện sau: Nó là hình thang (có một cặp cạnh đối song song). Nó là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau hoặc hai đường chéo bằng nhau. Chúng ta sẽ phân tích từng tứ giác trong Hình 15 để kiểm tra hai...

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA. a) Chứng minh rằng DABD = DEBD. b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh rằng tứ giác ADEH là hình thang vuông. c) Gọi I là giao điểm của AH với BD, đường thẳng EI cắt AB tại F. Chứng minh rằng tứ giác ACEF là hình thang vuông. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho tam...

Đề bài: Cho tam giác nhọn ABC có AH là đường cao. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AH và cắt AB tại N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCMN là hình thang; b) BN = MN. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho tam giác nhọn ABC có AH là đường cao. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AH và cắt AB tại N. Bài toán có hai...

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BD là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho tứ giác ABCD có AB = AD , và BD là tia phân giác của góc . Yêu cầu là chứng minh ABCD là hình thang. Để chứng minh một tứ giác là hình thang, ta cần chứng tỏ nó có một cặp cạnh đối song song. Cụ thể, ta cần chứng minh AD // BC. Ta sẽ thực hiện các...

Đề bài: Tìm x và y ở các hình sau. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm số đo các góc chưa biết trong các hình thang, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất sau: Định nghĩa hình thang: Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối song song. Góc trong cùng phía: Trong hình thang, hai góc kề một cạnh bên có tổng số đo bằng 180∘. Góc so le trong: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi...

Đề bài: Trên bản đồ, tứ giác BDNQ với các đỉnh là các thành phố Buôn Ma Thuột, Đà Lạt, Nha Trang, Quy Nhơn. a) Tìm các cạnh kề và cạnh đối của cạnh BD. b) Tìm các đường chéo của tứ giác. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, các em cần quan sát tứ giác BDNQ trên bản đồ và nhớ lại các định nghĩa sau: Cạnh kề: Hai cạnh có chung một đỉnh. Cạnh đối: Hai...