Tìm kiếm

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo. Cho M là trung điểm SC. a) Chứng minh đường thẳng OM song song với hai mặt phẳng (SAD) và (SBA) b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (OMD) và (SAD) Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo, M là trung điểm của SC. Bài toán có...

Đề bài: Chỉ ra các đường thẳng song song trong mỗi hình sau. Tìm thêm một số ví dụ khác về các đường thẳng song song trong thực tế Phân tích và Hướng dẫn giải Để nhận biết các đường thẳng song song trong hình, các em cần nhớ lại định nghĩa cơ bản: Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung. Dựa vào định nghĩa...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AC và BD cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của SO. Mặt phẳng (ICD) cắt SA, SB lần lượt tại M, N. a) Hãy nói cách xác định hai điểm M và N. Cho AB = a. Tính MN theo a b) Trong mặt phẳng (CDMN), gọi K là giao điểm của CN và DM. Chứng minh SK//BC//AD Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, bạn cần thực hiện theo các bước...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SD. Hai mặt phẳng (IAC) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến Cx. Chứng minh rằng Cx//SB. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này và chứng minh giao tuyến Cx song song với SB, chúng ta cần áp dụng các phương pháp cơ bản của hình học không gian: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: Giao tuyến của hai mặt phẳng là...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) b) Lấy một điểm M trên đoạn SA (M khác S và A), mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tứ giác CBMN là hình gì? Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, các em cần áp dụng các phương pháp cơ bản của hình học không gian: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: Để tìm giao tuyến...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABC và điểm M thuộc miền trong tam giác ABC (Hình 17). Qua M, vẽ đường thẳng d song song với SA, cắt (SBC) tại N. Trên hình vẽ, hãy chỉ rõ vị trí của điểm N và xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (CMN). Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán yêu cầu chúng ta xác định vị trí của một điểm và một giao tuyến trong hình chóp. Để giải quyết, chúng ta sẽ...

Đề bài: Cho hai đường thẳng song song a và b. Mệnh đề sau đây là đúng hay sai? a) Một đường thẳng c cắt a thì cũng cắt b b) Một đường thẳng c chéo a thì cũng chéo b Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định một mệnh đề là đúng hay sai trong hình học không gian, các em cần dựa vào định nghĩa và tính chất của các đường thẳng. Nếu một mệnh đề sai, ta chỉ cần đưa ra một phản...

Đề bài: Thước laser phát ra tia laser, khi tia này quay sẽ tạo ra mặt phẳng ánh sáng (Hình 41). Giải thích tại sao các thước kẻ laser lại giúp người thợ xây dựng kẻ được đường thẳng trên tường hoặc sàn nhà. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, các em cần nhớ lại định lý cơ bản về giao tuyến của hai mặt phẳng: Định lý: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có...

Đề bài: Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là ba điểm trên ba cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I (I≠C), EG cắt AD tại H (H≠D) a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (EFG) và (BCD); (EFG) và (ACD) b) Chứng minh ba đường thẳng CD, IG, HF cùng đi qua một điểm Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho tứ diện ABCD và các điểm E, F, G trên các cạnh của nó. Bài toán có hai yêu cầu chính: a)...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD; M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD; P thuộc đoạn SC và không là trung điểm của SC. a) Tìm giao điểm E của đường thẳng SO và mặt phẳng (MNP) b) Tìm giao điểm Q của đường thẳng SA và mặt phẳng (MNP) c) Gọi I, J, K lần lượt là giao điểm của QM và AB, QP và AC, QN và AD. Chứng minh I, J, K thẳng...