Tìm kiếm

Đề bài: Trong phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 8 m, chiều rộng là 6 m, chiều cao là 3 m. Một chiếc đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học. Xét hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với một góc phòng và mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét (H.2.51). Hãy tìm tọa độ của điểm treo đèn. Phân tích và Hướng dẫn...

Đề bài: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 0; 1), B(0; -3; 1) và C(4; -1; 4) a) Tìm tạo độ trọng tâm của tam giác ABC b) Chứng minh  c) Tính góc  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các công thức của hình học tọa độ trong không gian: Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC:$G(\frac{x_A+x_B+x_C}{3}; \frac{y_A+y_B+y_C}{3}; \frac{z_A+z_B+z_C}{3})$. Điều...

Đề bài: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(-4; 3; 3), N(4; -4; 2) và P(3; 6; -1) a) Tìm tọa độc các vectơ , , từ đó chứng minh rằng ba điểm M, N, P không thẳng hàng b) Tìm tạo độ của vectơ , từ đó suy ra tọa độ của điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành c) Tính chu vi của hình bình hành MNPQ Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho ba điểm M(-4; 3; 3), N(4; -4; 2) và P(3; 6; -1) trong không...

Đề bài: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ , ,  a) Tìm tọa độ của các vectơ  và  b) Tính các tính vô hướng của  và  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, các em cần nhớ các quy tắc sau: Cộng, trừ vector: Để cộng hoặc trừ hai vector, ta cộng hoặc trừ các tọa độ tương ứng của chúng. $\vec{a} \pm \vec{b} = (x_a \pm x_b; y_a \pm y_b; z_a \pm z_b$). Nhân vector với...

Đề bài 3.23 - SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức: Tính: a)  b)  c)  d)  Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.23 SGK Toán 9 Tập 1: Sử dụng 

Đề bài: Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24 cm2 và 40 cm2 như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm diện tích của tấm thép ban đầu và trừ đi diện tích của hai mảnh đã cắt. Diện tích tấm thép ban đầu: Tấm thép là hình vuông. Cạnh của...

  Đề bài: Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm) , chiều dài b (cm) và diện tích S (cm2). a) Tìm S, biết ; . b) Tìm b, biết ; .  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, các em cần nhớ lại công thức tính diện tích hình chữ nhật:  (diện tích bằng chiều dài nhân chiều rộng). Từ đó, ta có thể suy ra công thức tính chiều dài hoặc chiều rộng: . Ngoài ra, các em cần áp dụng...

Đề bài: Rút gọn các biểu thức sau: a) \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{10}} b) \frac{\sqrt{24a^3}}{\sqrt{6a}} với a > 0 c) \sqrt{\frac{3a^2b}{27}} với a \le 0, b \ge 0 Phân tích và Hướng dẫn giải: Để rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai, các em cần áp dụng các quy tắc sau: Căn bậc hai của một tích và một thương:  và  (với a,b≥0,b≠0). Căn bậc hai của một bình phương: . Quy tắc về...

Đề bài: Tính: a)  b)  c)  d)  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tính giá trị của các biểu thức căn bậc hai, các em cần áp dụng các quy tắc sau: Căn bậc hai của một thương:  (với a ≥ 0, b > 0 ). Căn bậc hai của một tích:  (với a, b ≥ 0). Đổi hỗn số sang phân số: . Quy tắc chia căn:  (với a ≥ 0, b > 0 ). Mấu chốt của bài toán là biết cách biến đổi...

Đề bài: Rút gọn các biểu thức sau: a) b)  với a > 0 c)  với 0 < a < 3 Phân tích và Hướng dẫn giải: Để rút gọn các biểu thức có dạng , các em cần áp dụng quy tắc cơ bản sau: Với một biểu thức A bất kì, ta có . Nếu , thì . Nếu , thì . Mấu chốt của bài toán là xác định dấu của biểu thức A để bỏ dấu giá trị tuyệt đối một cách chính xác. Lời giải...