Tìm kiếm

Đề bài: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước. Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể ít hơn thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để đầy bể. Viết phân thức biểu thị theo x: a) Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể; b) Phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1...

Đề bài: Một xí nghiệp dự định sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày. Khi thực hiện, xí nghiệp đã làm xong sớm hơn 1 ngày so với dự định và còn làm thêm được 80 sản phẩm. Viết phân thức biểu thị theo x: a) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định; b) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế; c) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế nhiều hơn...

Đề bài: a) Rút gọn biểu thức:  b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = −3. Phân tích và hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Phân tích mẫu thức: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung. Cụ thể, ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương $A^3+B^3 = (A+B)(A^2-AB+B^2)$. Tìm mẫu thức chung (MTC): MTC sẽ...

Đề bài: Thực hiện phép tính: a) b) c) d) Phân tích và hướng dẫn giải: Để cộng hoặc trừ các phân thức, các em cần thực hiện theo các bước sau: Phân tích mẫu thức thành nhân tử (nếu có thể). Tìm mẫu thức chung (MTC). Quy đồng mẫu thức và thực hiện phép tính trên tử số. Rút gọn kết quả cuối cùng. Các em cần đặc biệt chú ý đến các hằng đẳng thức...

Đề bài: Thực hiện phép tính: a) b) c) d) Phân tích và hướng dẫn giải: Để thực hiện các phép tính cộng, trừ phân thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Phân tích mẫu thức thành nhân tử (nếu cần). Tìm mẫu thức chung (MTC). Quy đồng mẫu thức. Thực hiện phép cộng/trừ tử số và giữ nguyên mẫu thức chung. Rút gọn kết quả cuối cùng. Các em cần chú ý...

Đề bài: Thực hiện phép tính: a)  b) c) d) e) g) Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải các bài toán cộng, trừ phân thức, ta áp dụng các quy tắc cơ bản: Cộng, trừ phân thức cùng mẫu: Giữ nguyên mẫu thức và cộng, trừ các tử thức. Sau đó, rút gọn kết quả (nếu có thể). Cộng, trừ phân thức khác mẫu: Ta cần quy đồng mẫu thức trước khi thực hiện phép tính. Cần chú...

Đề bài: Chị Hà mở một xưởng thủ công với vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mua máy móc, ...) là 80 triệu. Biết chi phí để sản xuất (tiền mua vật liệu, lương công nhân) của 1 sản phẩm là 15 nghìn đồng. Gọi x là số sản phẩm mà xưởng của chị Hà làm được. a) Viết phân thức biểu thị số tiền thực (đơn vị nghìn đồng) đã bỏ ra để làm được x sản phẩm. b) Viết...

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như Hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét). a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ. b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5. Phân tích và hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Tính diện tích của mỗi hình: Sử...

Đề bài: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: a)  và b)  và Phân tích và hướng dẫn giải: Để quy đồng mẫu thức các phân thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Phân tích mẫu thức: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử (nếu có thể). Tìm mẫu thức chung (MTC): MTC là tích của các nhân tử chung và riêng (với số mũ cao nhất) của các mẫu thức đã...

Đề bài: Rút gọn mỗi phân thức sau: a) ;          b) Phân tích và hướng dẫn giải: Để rút gọn một phân thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử: Tìm các thừa số chung của cả tử số và mẫu số. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung: Hủy bỏ các nhân tử chung ở cả tử và mẫu. Các em cần vận dụng các phương pháp phân tích đa thức...