Tìm kiếm

Đề bài: Kiểm tra xem mỗi cặp số (x; y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không? a)  b) Phân tích và Hướng dẫn giải Để kiểm tra xem một cặp số (x_0; y_0) có phải là nghiệm của một hệ bất phương trình hay không, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay các giá trị x = x_0 và y = y_0 vào từng bất phương trình trong hệ. Bước 2: Nếu cặp số (x_0; y_0) thỏa...

Đề bài: Trong 1 lạng (100 g) thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn) Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng...

Đề bài: Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 m2. Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5 m2, một chiếc bàn là 1,2 m2. Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê. a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12m2. b) Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên. Phân tích và Hướng...

Đề bài: Phần không gạch (không kể d) ở mỗi Hình 7a, 7b, 7c là miền nghiệm của bất phương trình nào? Phân tích và Hướng dẫn giải: Miền nghiệm là phần không gạch, và đường thẳng d không được kể (nét đứt), nên bất phương trình phải có dấu < hoặc >. Các bước xác định bất phương trình: Tìm phương trình đường thẳng $d: ax + by = c$: Sử dụng hai điểm mà đường thẳng đi...

Đề bài: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: a) x + 2y < 3;  b) 3x – 4y ≥ – 3;  c) y ≥ – 2x + 4;  d) y < 1 – 2x.  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (hoặc $\le, >, \ge$), ta thực hiện ba bước sau: Vẽ đường thẳng ranh giới: Vẽ đường thẳng $d: ax + by = c$. Nếu bất phương trình là...

Đề bài: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x – 3y < 3? a) (0; –1);  b) (2; 1);  c) (3; 1).  Phân tích và Hướng dẫn giải: Bất phương trình đã cho là 2x–3y<3. Một cặp số (x0​;y0​) là nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi thay x=x0​ và y=y0​ vào bất phương trình, ta được một mệnh đề đúng. Ta sẽ lần lượt thay từng cặp số vào vế trái (VT) của bất...

Đề bài: Gọi E là tập nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0, G là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0. Tìm P = E ∩ G. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm tập hợp giao $P = E \cap G$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Tìm tập nghiệm E: Giải phương trình bậc hai $x^2 – 2x – 3 = 0$. Các em có thể dùng công thức nghiệm thu gọn ($\Delta'$) hoặc nhẩm nghiệm vì $a-b+c =...

Đề bài: Cho hai tập hợp: A = [0; 3], B = (2; + ∞). Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A, R\ B.  Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta có hai tập hợp: $A = [0; 3] = \{x \in \mathbb{R} \mid 0 \le x \le 3\}$ và $B = (2; +\infty) = \{x \in \mathbb{R} \mid x > 2\}$. Chúng ta sẽ sử dụng trục số để trực quan hóa và áp dụng các quy tắc sau: Giao ($\cap$): Lấy phần chung. Hợp ($\cup$): Lấy tất cả, nối các tập hợp...

Đề bài: Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp. Sau vòng đấu loại trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn ra 8 đội chia làm 4 cặp đấu loại trực tiếp ở vòng tứ kết. Gọi A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup năm 2018, B là tập hợp 16 đội sau...

Đề bài: Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số. a) A = {x ∈ R | –2 < x < –1}; b) B = {x ∈ R | –3 ≤ x ≤ 0}; c) C = {x ∈ R | x ≤ 1}; d) D = {x ∈ R| x > –2}. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để chuyển từ ký hiệu tập hợp sang ký hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng, các em cần chú ý đến các dấu bất đẳng thức: Dấu < (nhỏ hơn)...