Tìm kiếm

Đề bài: Thời gian t (giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 20 km tỉ lệ nghịch với tốc độ v (km/h) của nó theo công thức t=20/v. Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi v lần lượt nhận các giá trị 10; 20; 40; 80 Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta sử dụng công thức hàm số $t = \frac{20}{v}$ để tính thời gian ($t$) tương ứng với mỗi giá trị của tốc độ ($v$)...

Đề bài: Khối lượng m (g) của một thanh sắt có khối lượng riêng là 7,8 kg/dm3 tỉ lệ thuận với thể tích V (cm3) theo công thức m = 7,8V. Đại lượng m có phải là hàm số của đại lượng V không? Nếu có, tính m(10); m(30); m(40); m(50) Phân tích và Hướng dẫn giải: Kiểm tra Hàm số: Ta xét xem với mỗi giá trị của $V$ (biến số), có xác định được duy nhất một giá trị của $m$ (hàm số)...

Đề bài: Cho hàm số y = f(x) = x2 + 4. Tính f(–3); f(–2); f(–1); f(0); f(1) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tính giá trị của hàm số tại một điểm, ta thay giá trị của $x$ vào công thức $f(x) = x^2 + 4$ rồi thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự (lũy thừa trước, cộng sau). Lời giải chi tiết: Ta...

Đề bài: Cho hàm số y = f(x) = 3x a) Tính f(1); f(–2); f(1/3) b) Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi x lần lượt nhận các giá trị: –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3. Phân tích và Hướng dẫn giải: a) Tính giá trị hàm số: Ta thay giá trị của $x$ vào công thức hàm số $f(x) = 3x$ để tìm giá trị tương ứng của $f(x)$. b) Lập bảng giá trị: Ta tính $y = f(x) = 3x$ cho tất cả các giá trị $x$ được cho...

Đề bài: Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong các bảng sau. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không? Giải thích. Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta kiểm tra điều kiện "ứng với mỗi $x$ chỉ có một $y$ duy nhất". a) Kiểm tra xem có giá trị $x$ nào lặp lại không. Nếu không, ta thấy mỗi $x$ đều cho một $y$ khác...

Đề bài: Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi số công...

Đề bài: Số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi số đo ba góc $A, B, C$ lần lượt là $x, y, z$ (độ; $x, y, z > 0$). Thiết lập phương trình từ tổng số đo góc: Tổng ba góc trong một tam giác là $180^\circ$. $x + y + z = 180$ Thiết lập dãy tỉ số: Số đo ba góc tỉ lệ với $5; 6; 7$. $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} =...

Đề bài: Inch (đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Mĩ. Biết rằng 1 in = 2,54 cm a) Hỏi một người cao 170 cm sẽ có chiều cao là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? b) Chiều cao của một người tính theo xentimét có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? Phân tích...

Đề bài: Từ tỉ lệ thức a/b = c/d (với a, b, c, d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào? Phân tích và Hướng dẫn giải: Tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ tương đương với đẳng thức $a \cdot d = b \cdot c$. Từ đẳng thức này, ta có thể lập được $4$ tỉ lệ thức bằng cách hoán vị các trung tỉ ($b, c$) và ngoại tỉ ($a, d$): Tỉ lệ thức ban đầu: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ Hoán vị...

Đề bài: Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức:  Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta sử dụng quy tắc tích chéo: $x \cdot 15 = 2,5 \cdot 10$ Sau đó, giải phương trình để tìm $x$. Ta nên rút gọn phân số $\frac{10}{15}$ trước khi tính toán để đơn giản hóa phép nhân. $\frac{10}{15} = \frac{10 : 5}{15 : 5} = \frac{2}{3}$ Tỉ lệ thức trở thành: $\frac{x}{2,5} = \frac{2}{3}$. Lời giải chi tiết: Vì  nên ta...