Tìm kiếm

Đề bài 4 trang 32 Toán 10 CTST: Từ một danh sách gồm 8 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên. Có bao nhiêu khả năng có thể có về kết quả bầu ủy ban này? Phân tích và Hướng dẫn giải: Việc bầu ra ủy ban là hành động chọn $4$ người từ $8$ người ($n=8, k=4$). Yêu cầu của bài toán là chọn $4$ vị trí khác nhau (Chủ tịch,...

Đề bài 3 trang 32 Toán 10 CTST: Tổ Một có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp sau? a) 3 bạn được chọn bất kì; b) 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ. Phân tích và Hướng dẫn giải: Tổ hợp ($C_n^k$): Số cách chọn $k$ phần tử từ $n$ phần tử ($n \ge k$) mà không xét đến thứ tự là $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$. Tổng số thành viên: $4$ nam $+...

Đề bài 2 trang 32 Toán 10 CTST: Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? a) 1; 2; 3; 4; 5; 6. b) 0; 1; 2; 3; 4; 5. Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$. Yêu cầu là bốn chữ số khác nhau. Câu a) (Không có chữ số 0): Lập số từ $6$ chữ số, chọn $4$ chữ số khác nhau và sắp xếp chúng. Đây là Chỉnh hợp chập 4 của 6...

Đề bài 1 trang 32 Toán 10 CTST: Cần sắp xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế. a) Có bao nhiêu cách xếp? b) Nếu bạn Nga (một thành viên trong nhóm) nhất định muốn ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì có bao nhiêu cách xếp? Phân tích và Hướng dẫn giải: Hoán vị ($P_n$): Số cách sắp xếp $n$ phần tử khác nhau vào $n$ vị trí khác nhau là $P_n = n!$. Câu a): Sắp...

Đề bài 5 trang 25 Toán 10 CTST: An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như Hình 11, trong đó có những con đường đi qua nhà sách. a) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách? b) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường? Lưu ý: Chỉ tính những đường đi qua các điểm (nhà An, nhà sách, trường) không quá một lần. Phân tích và Hướng dẫn...

Đề bài 4 trang 25 Toán 10 CTST: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ? Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là $\overline{abc}$, trong đó $a, b, c \in \{0, 1, 2, \dots, 9\}$. Ta phân tích các điều kiện ràng buộc: Số lẻ (Ràng buộc $c$): $c \in \{1, 3, 5, 7, 9\}$. Hàng trăm chẵn...

Đề bài 3 trang 25 Toán 10 CTST: Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món chính, 3 món phụ và 4 loại đồ uống. Tại đây thực khách có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm món chính, món phụ và một loại đồ uống? Phân tích và Hướng dẫn giải: Việc lựa chọn một bữa trưa hoàn chỉnh là một hành động được thực hiện qua ba công đoạn liên tiếp và độc lập...

Đề bài 2 trang 24 Toán 10 CTST: Tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc, nhận được kết quả là mặt xuất hiện trên đồng xu (sấp hay ngửa) và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc. a) Tính số kết quả có thể xảy ra. b) Vẽ sơ đồ hình cây và liệt kê tất cả các kết quả đó. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đồng xu: Có $N_{\text{xu}} = 2$ kết quả (S - Sấp, N - Ngửa). Xúc...

Đề bài 1 trang 24 Toán 10 CTST: Một thùng chứa 6 quả dưa hấu, một thùng khác chứa 15 quả thanh long. Từ hai thùng này, a) có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long? b) có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long? Phân tích và Hướng dẫn giải: Quy tắc cộng (Phép chọn "HOẶC"): Nếu một hành động có thể được thực hiện theo $k$ phương án độc lập,...

Đề bài 6.6 trang 9 Toán 10 KNTT: Giá thuê xe ô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe.  a) Viết công thức của hàm số T = T(x).  b) Tính T(2), T(3), T(5) và cho biết ý nghĩa của mỗi giá trị này.  Phân tích và Hướng dẫn giải: Đổi đơn vị: $1,2 \text{ triệu...