Tìm kiếm

Bài 6.27 SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức: Thay dấu “?” bằng số thích hợp Phân tích Phương pháp Giải Phép Nhân: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$. Phép Chia: $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$ (nhân với phân số nghịch đảo). Giải bài 6.27 SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức: • Với $a=\frac{9}{25},b=1$, Ta có: $a.b=\frac{9}{25}.1=\frac{9}{25}$; $...

Bài 6.40 trang 26 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Vào năm 1938, nhà vật lí Frank Benford đã đưa ra một phương pháp để xác định xem một bộ số đã được chọn ngẫu nhiên hay đã được chọn theo cách thủ công. Nếu bộ số này không được chọn ngẫu nhiên thì công thức Benford sau sẽ được dùng ước tính xác suất P để chữ số d là chữ số đầu tiên của bộ số đó:  $P=log\frac{d+1}{d}$. (Theo...

Bài 6.39 trang 26 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi N0 là số lượng vi khuẩn ban đầu và N(t) là số lượng vi khuẩn sau t giờ thì ta có: N(t) = N0ert, trong đó r là tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn mỗi giờ. Giả sử ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 800 con. Hỏi: a) Sau 5 giờ thì số lượng vi...

Bài 6.38 trang 26 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50 000 đồng). Nói chung, nếu tỉ...

Bài 6.37 trang 26 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y=\sqrt{4^x-2^{x+1}}$ b) y = ln(1 – lnx). Phân tích Điều kiện Xác định Phần a (Hàm số chứa căn): Biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải không âm ($\mathbf{\ge 0}$). Ta sẽ chuyển về dạng phương trình bậc hai với ẩn phụ $t = 2^x$. Phần b (Hàm số logarit lồng nhau): Biểu thức dưới dấu $\ln$ ngoài...

Bài 6.36 trang 26 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Giải các phương trình sau: a) 31 – 2x = 4x; b) log3(x + 1) + log3(x + 4) = 2. Phân tích Phương pháp Giải Phần a (Phương trình Mũ): Vì cơ số khác nhau ($3$ và $4$), ta lấy logarit (ví dụ $\log_3$) hai vế, sau đó sử dụng công thức $\log_a (b^r) = r \log_a b$ và giải phương trình bậc nhất cho $x$. Phần b (Phương trình Logarit): ĐKXĐ: Cần đặt điều...

Bài 6.35 trang 26 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức: $B=log_a\left ( \frac{a^2.\sqrt[3]{a}.\sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[4]{a}} \right )+a^{2log_a\frac{\sqrt{105}}{30}}$ Phân tích Phương pháp Giải Biểu thức $B$ gồm hai số hạng: $B = B_1 + B_2$. Số hạng $B_1$ (Logarit): Biến đổi tất cả căn thức về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $\sqrt[n]{a^m} = a^{m/n}$. Rút gọn biểu...

Bài 6.34 trang 25 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Cho đồ thị ba hàm số y = logax, y = logbx và y = logcx như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a > b > c. B. b > a > c. C. a > c > b. D. b > c > a. Phân tích Tính chất Đồ thị Logarit Tính Đơn điệu: Nếu hàm số đồng biến (đồ thị đi lên), cơ số $\mathbf{a > 1}$. Nếu hàm số nghịch biến (đồ thị đi xuống), cơ...

Bài 6.33 trang 25 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. y = log0,5­x. B. y = e– x. C. $y= \left ( \frac{1}{3} \right )^x$ D. y = ln x. Phân tích Điều kiện Đồng biến Loại Hàm số Điều kiện Đồng biến Cơ số a Logarit $y = \log_a x$ $a > 1$ $a > 1$ Mũ $y = a^x$ $a > 1$ $a > 1$ Giải bài 6.33 trang 25 Toán 11 tập 2 Kết nối...

Bài 6.32 trang 25 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Cho hàm số y = 2x. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Tập xác định của hàm số là ℝ. B. Tập giá trị của hàm số là (0; + ∞). C. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại đúng một điểm. D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. Phân tích Tính chất Hàm số Mũ $\mathbf{y = 2^x}$ Hàm số $y = 2^x$ có cơ số $a = 2$. Tập xác định ($D$):...