Tìm kiếm

Đề Bài 3.21 trang 59 Toán 9: Rút gọn các biểu thức sau: a) $2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}$ b) $\frac{5\sqrt{48}-3\sqrt{27}+2\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ c) $\frac{1}{3+2\sqrt{2}}+\frac{4\sqrt{2}-4}{2-\sqrt{2}}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để thực hiện các phép tính này, các em cần áp dụng các quy tắc sau: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{A^2 B}=|A|\sqrt{B}$ (với B≥0). Nhân phân phối: $A(B\pm C)=AB\pm...

Đề Bài 3.20 trang 59 Toán 9: Trục căn thức ở mẫu: a) $\frac{4+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ b) $\frac{1}{\sqrt{5}-2}$ c) $\frac{3+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}$ d) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để trục căn thức ở mẫu, chúng ta cần nhân cả tử và mẫu của phân số với một biểu thức thích hợp. Các trường hợp thường gặp: Mẫu là $\sqrt{A}$: Nhân cả tử và mẫu với...

Đề Bài 3.19 trang 59 Toán 9: Khử mẫu trong dấu căn: a) $2a.\sqrt{\frac{3}{5}}$ b) $-3x.\sqrt{\frac{5}{x}}$ (x > 0) c) $-\sqrt{\frac{3a}{b}}$ (x ≥ 0; b > 0) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để khử mẫu trong dấu căn, các em cần áp dụng các quy tắc sau: Trục căn thức ở mẫu: Nhân cả tử và mẫu của phân thức với biểu thức dưới dấu căn ở mẫu. $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$...

Đề Bài 3.18 trang 59 Toán 9: Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) $3\sqrt{2}$ b) $-2\sqrt{7}$ c) $4\sqrt{\frac{15}{2}}$ d) $-5\sqrt{\frac{16}{5}}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, các em cần áp dụng quy tắc sau: Với một số $A \ge 0$, ta có $A\sqrt{B} = \sqrt{A^2 \cdot B}$ (với B≥0). Với một số $A < 0$, ta có $A\sqrt{B} = -\sqrt{A^2 \cdot B}$ (với B≥0). Mấu...

Đề Bài 3.17 trang 59 Toán 9: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) $\sqrt{52}$ b) $\sqrt{27a}$ (a ≥ 0) c) $\sqrt{50\sqrt{2}+100}$ d) $\sqrt{9\sqrt{5}-18}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, các em cần áp dụng quy tắc sau: $\sqrt{A^2 \cdot B} = |A|\sqrt{B}$ (với B≥0). Mấu chốt của bài toán là biết cách phân tích biểu thức dưới dấu căn thành một tích, trong đó có...

Đề bài 3.11 trang 51 Toán 9 Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3 a) gọi x (inch) là chiều rộng màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x. b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài...

Đề bài 3.10 trang 51 Toán 9 Rút gọn: $\frac{-3\sqrt{16a}+5a\sqrt{16ab^2}}{2\sqrt{a}}$ (với a > 0, b > 0) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, các em cần áp dụng các quy tắc sau: Căn bậc hai của một tích: $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$ (với a,b≥0). Rút gọn căn thức: $\sqrt{a^2\cdot b}=|a|\sqrt{b}.$ Quy tắc về giá trị tuyệt đối: $|a|=a$ khi...

Đề bài 3.9 trang 51 Toán 9 Tính: a) $\sqrt{99}:\sqrt{11}$ b) $\sqrt{7,84}$ c) $\sqrt{1815}:\sqrt{15}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tính giá trị của các biểu thức căn bậc hai, các em cần áp dụng các quy tắc sau: Căn bậc hai của một thương: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ (với a≥0,b>0). Căn bậc hai của một tích: $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$ (với a,b≥0). Biến đổi số...

Đề bài 3.8 trang 51 Toán 9 Rút gọn biểu thức: $\sqrt{2(a^2-b^2)}.\sqrt{\frac{3}{a+b}}$ (với a ≥ b > 0) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để rút gọn biểu thức này, các em cần áp dụng các quy tắc sau: Căn bậc hai của một tích: $\sqrt{A}\cdot\sqrt{B}=\sqrt{A\cdot B}$ (với A,B≥0). Hằng đẳng thức: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Điều kiện xác định: Với a≥b>0, ta có a−b≥0 và a+b>0. Mấu chốt...

Đề bài 3.7 trang 51 Toán 9 Tính: a) $\sqrt{12}.(\sqrt{12}+\sqrt{3})$ b) $\sqrt{8}.(\sqrt{50}-\sqrt{2})$ c) $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2-2\sqrt{6}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tính giá trị của các biểu thức chứa căn bậc hai, các em cần áp dụng các quy tắc sau: Tính chất phân phối: A(B±C)=AB±AC. Căn bậc hai của một tích:​. Bình phương của một căn bậc hai: ( (với a≥0). Hằng đẳng thức:...