Tìm kiếm

Đề Bài 1.5 trang 13 Toán 12: Giả sử số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số: $N(t)=\frac{25t+10}{t+5},\: t\geq 0$ Trong đó, N(t) được tính bằng nghìn người. a) Tính số dân của thị trấn đó vào các năm 2000 và 2015. b) Tính đạo hàm N’(t) và . Từ đó giải thích tại sao dân số của thị trấn đó luôn tăng nhưng sẽ không vượt qua một ngưỡng nào đó. Phân...

Đề Bài 1.4 trang 13 Toán 12: Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: a) $y=\sqrt{4-x^2}$ b) $y=\frac{x}{x^2+1}$ Phân tích và Hướng dẫn giải Để xét chiều biến thiên của một hàm số, các em cần thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định: Xác định tập xác định của hàm số. Tính đạo hàm: Tính đạo hàm y′ của hàm số. Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình y′=0 hoặc tìm...

Đề Bài 1.3 trang 13 Toán 12: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: a) $y=\frac{2x-1}{x+2}$ b) $y=\frac{x^2+x+4}{x-3}$ Phân tích và Hướng dẫn giải Để xét sự đồng biến, nghịch biến (hay tính đơn điệu) của một hàm số, các em cần thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định: Xác định tập xác định của hàm số. Tính đạo hàm: Tính đạo hàm y′ của hàm số. Tìm các điểm...

Đề Bài 1.2 trang 13 Toán 12: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: a) $y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x+1$ b) $y=-x^3+2x^2-5x+3$ Phân tích và Hướng dẫn giải Để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, các em cần thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định: Xác định tập xác định của hàm số đã cho. Tính đạo hàm: Tính đạo hàm y′ của hàm số. Xét dấu của đạo...

Đề bài 1.1 trang 13 Toán 12: Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau: a) Đồ thị hàm số $y=x^3-\frac{3}{2}x^2$ (H.1.11) b) Đồ thị hàm số $y=\sqrt[3]{(x^2-4)^2}$ (H1.12) Phân tích và Hướng dẫn giải Để xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số dựa vào đồ thị, các em cần nhớ quy tắc sau: Hàm số đồng biến: Đồ thị đi lên...

Đề Bài 4.7 trang 73 Toán 9: Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: a) sinx = 0,2368 b) cosx = 0,6224 c) tanx = 1,236 d) cotx = 2,154 Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm số đo của một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó, chúng ta sẽ sử dụng các phím chức năng nghịch đảo trên máy tính cầm tay, chẳng hạn như SHIFT​+sin​, SHIFT​+cos​, SHIFT​+tan​. Cụ...

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bước kèm thứ tự bấm phím trên máy tính Casio. I. Đề bài tập 4.6 (SGK Toán 9 Tập 1 - Trang 73) Dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba): a) $\sin 40^\circ12'$ b) $\cos 52^\circ54'$ c) $\tan 63^\circ36'$ d) $\cot 25^\circ18'$ II. Phương pháp giải Để thực hiện tính toán chính xác,...

Đề Bài 4.5 trang 73 Toán 9: a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45o sin55o; cos62o; tan57o; cot64o b) Tính: $\frac{tan25^o}{cot65^o}$, tan34o – cot56o. Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Nếu hai góc α và β có tổng bằng 90∘ (phụ nhau),...

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bước để các em học sinh tham khảo. I. Đề bài tập 4.4 (SGK Toán 9 Tập 1 - Trang 73) Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là $3$ và $\sqrt{3}$. Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác) II. Phương pháp giải và công thức toán cần nhớ Để tìm được số đo của một góc...

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bước giúp các em học sinh nắm trọn kiến thức nền tảng. I. Đề bài tập 4.3 (SGK Toán 9 Tập 1 - Trang 73) Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng $30^\circ$ và cạnh đối với góc này bằng $5\text{ cm}$. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác. II. Phương pháp giải và kiến thức cần nhớ Để xác định được độ dài cạnh huyền của tam giác vuông khi...