Tìm kiếm

Bài 8.1 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7”; B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố”. a) Mô tả không gian mẫu. b) Mỗi biến cố A∪ B và AB là tập con nào của không gian mẫu ? Lưu ý trước khi...

Bài 6.41 trang 26 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau: a) $P+\frac{1}{x+2}=\frac{x}{x^2-2x+4}$ b) $P-\frac{4(x-2)}{x+2}=\frac{16}{x-2}$ c) $P.\frac{x-2}{x+3}=\frac{x^2-4x+4}{x^2-9}$ d) $P:\frac{x^2-9}{2x+4}=\frac{x^2-4}{x^2+3x}$ Phân tích Phương pháp Giải Ta cô lập $P$ ở một vế và thực hiện phép tính vế còn lại. Bài toán Công thức tìm P Lưu ý biến đổi a ($P+A=B$) $P = B -...

Bài 6.41 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau: a) $P+\frac{1}{x+2}=\frac{x}{x^2-2x+4}$ b) $P-\frac{4(x-2)}{x+2}=\frac{16}{x-2}$ c) $P.\frac{x-2}{x+3}=\frac{x^2-4x+4}{x^2-9}$ d) $P:\frac{x^2-9}{2x+4}=\frac{x^2-4}{x^2+3x}$ Giải bài 6.41 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri...

Bài 8.16 trang 56 Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức: Tính độ dài của đoạn thẳng AB nếu trung điểm I của đoạn thẳng AB nằm cách mút A một khoảng bằng 4,5 cm. Phân tích và Hướng dẫn giải 1. Nhắc lại kiến thức về trung điểm Để giải quyết bài toán này, các em cần nhớ lại định nghĩa về trung điểm của một đoạn thẳng: Trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là điểm nằm giữa $A, B$...

Đề bài 4.8 Toán 12 Kết nối tri thức: Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính: a) $\int_{1}^{2}(2x+1)dx$ b) $\int_{-3}^{3}\sqrt{9-x^2}dx$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Câu a): Hàm số $y = 2x + 1$ là đường thẳng. Hình phẳng tạo thành là một hình thang vuông (vì $y \ge 0$ trên $[1; 2]$). Câu b): Hàm số $y = \sqrt{9-x^2}$ là phương trình của nửa đường tròn phía trên trục hoành (vì $y \ge 0$). Tích...

Bài 7.27 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Một bể nước có đáy thuộc mặt phẳng nằm ngang. Trong trường hợp này, độ sâu của bể là khoảng cách giữa mặt nước và đáy bể. Giải thích vì sao để đo độ sâu của bể, ta có thể thả quả dọi chạm đáy bể và đo chiều dài của đoạn dây dọi nằm trong bể nước. Phân tích và Hướng dẫn giải 1. Mô hình hóa toán học Mặt đáy bể:...

Bài 6.39 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Nếu $\frac{-5x+5}{2xy}-\frac{-9x-7}{2xy}=\frac{bx+c}{xy}$  thì b + c bằng: A. –4.       B. 8. C. 4.         D. –10. Phân tích và Hướng dẫn giải 1. Quy tắc trừ phân thức cùng mẫu Để thực hiện phép trừ hai phân thức có cùng mẫu thức, ta trừ các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức: $$\frac{A}{M} - \frac{B}{M} = \frac{A - B}{M}$$ 2. Các bước thực...

Bài 5 trang 95 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong khai triển nhị thức Newton của (2 + 3x)4, hệ số của x2 là: A. 9.       B. $C_{4}^{2}$ C. $9C_{4}^{2}$    D. $36C_{4}^{2}$ Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Công thức Nhị thức Newton: Dạng tổng quát của số hạng thứ $k+1$ trong khai triển $(a + b)^n$ là $T_{k+1} = C_n^k \cdot a^{n-k} \cdot b^k$, với $k = 0, 1, \dots, n$. Áp dụng: Ta có $a = 2$, $b = 3x$, và $n =...

Bài 9.26 trang 93 Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức: Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại. a) Liệt kê các kết quả có thể của thí nghiệm này; b) Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện Mũi tên không chỉ vào ô Nai xảy ra; c) Nếu mũi tên chỉ vào ô Nai như hình vẽ thì sự kiện Mũi tên chỉ vào ô Gấu hoặc Nai có xảy ra không? Phân tích và Hướng dẫn...

Bài 7.3 trang 30 Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức: So sánh các số sau: a) –421,3 và 0,15;  b) –7,52 và –7,6. Phân tích và Hướng dẫn giải 1. Quy tắc so sánh số thập phân Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nhớ lại các quy tắc "vàng" sau: Quy tắc 1: Mọi số thập phân âm luôn nhỏ hơn số $0$ và nhỏ hơn mọi số thập phân dương. Quy tắc 2: Để so sánh hai số thập phân âm, ta so sánh...