Tìm kiếm

Bài 7.39 trang 56 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Giá cước taxi của một hãng xe taxi khi quãng đường di chuyển x (km) trong khoảng từ trên 1 km đến 30 km được cho bởi công thức sau: T(x) = 10 000 + 13 600.(x – 1) (đồng). a) Tính số tiền phải trả khi xe di chuyển 20 km. b) Nếu một hành khách phải trả 200 400 đồng thì hành khách đó đã di chuyển bao nhiêu kilômét? Phân tích Công thức Cước...

Bài 7.38 trang 56 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho đồ thị của một hàm số bậc nhất y = f(x) như Hình 7.18. Hãy giải các phương trình sau: a) f(x) = 70. b) f(x) = 95. c) f(x) = 0. Phân tích và Phương pháp Giải Giải phương trình $f(x) = k$ bằng đồ thị hàm số $y = f(x)$ chính là tìm hoành độ $x$ của điểm trên đồ thị mà có tung độ $y = k$. Kẻ đường thẳng ngang $y = k$. Tìm giao điểm...

Bài 7.37 trang 56 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hàm số bậc nhất y = (3 – m)x + 2m + 1. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là: a) Đường thẳng đi qua điểm (1; 2). b) Đường thẳng cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung. Điều kiện Hàm số Bậc nhất Hàm số $y = ax + b$ là hàm số bậc nhất khi hệ số $a \ne 0$. Với hàm số $y = (3 – m)x + 2m +...

Bài 7.36 trang 56 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hai hàm số y = 2x – 1 và y = –x + 2. a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. Phân tích và Phương pháp Giải Vẽ đồ thị: Xác định hai điểm thuộc đồ thị của mỗi hàm số (thường là giao điểm với trục $Ox$ và $Oy$). Tìm giao điểm: Giải phương trình...

Bài 7.35 trang 54 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = –x + 2. a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho. c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = –x + 2 và trục Ox. Chứng minh rằng tam giác OAB vuông tại A, tức hai đường thẳng y = x và y = –x + 2 vuông góc với...

Bài 7.34 trang 54 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = –3x + 1 và đi qua điểm (2; 6). Phân tích nhanh Để tìm hàm số bậc nhất $y = ax + b$ ($a \neq 0$), chúng ta cần xác định hai hệ số $a$ và $b$ dựa trên hai điều kiện: Điều kiện song song: Hai đường thẳng song song khi chúng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc...

Bài 7.33 trang 54 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hàm số bậc nhất y = mx – 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là: a) Hai đường thẳng song song với nhau. b) Hai đường thẳng cắt nhau. Phân tích nhanh Để giải quyết bài toán chứa tham số $m$, chúng ta cần thực hiện các bước tư duy sau: Điều kiện để là hàm số bậc nhất: Đây là bước cực kỳ quan...

Bài 7.32 trang 54 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau. a) y = –x + 1; b) y = –2x + 1; c) y = –2x + 2; d)  y = –x. Phân tích nhanh Để xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $d: y = ax + b$ và $d': y = a'x + b'$, chúng ta căn cứ vào các điều kiện sau: Song song ($d // d'$): Khi $a = a'$...

Bài 7.31 trang 54 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là –2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Phân tích nhanh Để giải quyết bài toán tìm hàm số bậc nhất $y = ax + b$ ($a \neq 0$), chúng ta cần xử lý hai dữ kiện then chốt: Hệ số góc: Đề bài cho hệ số góc bằng $-2$, nghĩa là giá trị của $a$ đã được xác...

Bài 7.30 trang 54 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1; – 2) và có hệ số góc là 3. Phân tích nhanh Để tìm một hàm số bậc nhất $y = ax + b$ ($a \neq 0$), chúng ta cần xác định hai giá trị là hệ số góc ($a$) và tung độ gốc ($b$). Hệ số góc: Đề bài đã cho trực tiếp hệ số góc là $3$, nghĩa là ta đã biết $a = 3$. Điểm đi...